Отношения Германии и Италии никогда не были безоблачными, как бы то ни пытались показать некоторые исследователи. В первой половине 30-х годов два тоталитарных режима соперничали между собой в борьбе за влияние на Австрию. Затем конкуренция переместилась в балканский регион. Ко всему этому добавлялись взаимные обиды, причиной которых было то, что рейх не всегда выполнял обещания, данные своему аппенинскому союзнику. Негласное соперничество двух диктатур привело к тому, что возникла некая «эмоциональная оппозиция», которая была присуща как партийной верхушке, так и широким слоям населения обеих стран. Спорт являлся одним из проявлений этой «эмоциональной оппозиции», так как ни один из режимов не хотел выглядеть слабее другого. Все это еще больше запутывало и без того непростые отношения фашистской Италии и национал-социалистической Германии. В конце 1939 года на спортивном уровне возникло некое подобие «холодной войны». В декабре 1939 года немецкая сборная по боксу с подачи Ганса фон Чаммера и Карла Дима проигнорировала приглашения на итальянские чемпионаты. В ответ на это итальянцы отказались прислать своих лыжников на IV Международную неделю зимнего спорта. Конфликт рисковал перейти на другой, более высокий уровень.
Чтобы разрядить сложившуюся обстановку, Ганс фон Чаммер по поручению Имперского министерства иностранных дел принял на себя полномочия президента «Немецко-итальянского общества», которое через сеть своих филиалов должно было вести работу на территории Италии. Когда 24 апреля 1940 года фон Чаммер стал президентом «Общества», то он сразу же назначил своим заместителем (вице-президентом) Карла Дима. Оба этих спортивных функционера должны были направиться в Рим, чтобы фактически заново налаживать связи с итальянскими физкультурниками. Визит оказался успешным. Вернувшись в Германию, Дим записал в своем дневнике: «Вне всякого сомнения, лед сломлен». В декабре Дим вновь оказался в Италии, чтобы присутствовать на открытии аналогичной «Обществу» организации. На этом ею деятельность в качестве вице-президента «Немецко-итальянского общества» не закончилась. В июне 1941 года Диму было поручено открыть очередной филиал во Фрейбурге. Вообще-то это должен был сделать Ганс фон Чаммер, но он тяжело болел. На мероприятии Карл Дим произнес речь перед собравшимися представителями партии, индустрии, вермахта и образовательных структур. В своем выступлении он обозначил три главные задачи «Немецко-итальянского общества»: «1. Создавать в Германии инициативные группы из людей, которые знают и любят Италию и итальянский народ. Прежде всего Италию сегодняшнюю: фашистскую и имперскую, являющуюся нашим другом и союзником. 2. Создавать в Германии структуры, на базе которых в ходе взаимного общения будет формироваться новое культурно-политическое итало-германское сообщество. 3. Помогать проживающим в Германии итальянцам». В своей речи Карл Дим отдельно подчеркнул, что германо-итальянская дружба не является «дружбой по расчету, в которой сегодня заключаются договоры, а завтра беспардонно нарушаются». Он говорил о том, что союз Германии и Италии основывался на общности мировоззрения (фашистско-национал-социалистического), а нагому обе страны должны были стать «хребтом новой Европы». Нет никакого сомнения в том, что к 1941 году Карл Дим освоился с присущей режиму фразеологией.