Имя Протей ныне применяется ко всему, что меняет свою форму тела, как, например, одноклеточное существо, называемое амебой. О человеке, легко и просто меняющем свою позицию или мнение в зависимости от обстоятельств, говорят, что он «подобен Протею».
Из всех героев Троянской войны самое долгое возвращение в родные края выпало на долю Одиссея. Вторая большая поэма Гомера посвящена именно ему.
Поэму эту, столь же великую, как и «Илиада» (и даже более популярную), Гомер назвал «Одиссеей». Поэтому любое длительное и сложное путешествие ныне зовется одиссеей.
Десятилетние странствия Одиссея по всему Средиземноморью полны вымысла и чудесных преданий. Одну из первых остановок он сделал в стране, обитатели которой питались плодами под названием лотос. Всякий, кто вкушал их, забывал все, кроме радости их вкушения, и желал навсегда остаться в этой стране. Некоторые из спутников Одиссея отведали этих плодов, и остальным пришлось силой возвращать своих товарищей на корабль. Поэтому того, кто живет в беспечной роскоши, не давая себе труда задуматься о долге, называют лотофагом. Плод этот, разумеется, совершенно мифичен, но его имя было дано нескольким видам водных лилий.
Потом Одиссей со своими людьми попал на остров, где обитали громадные циклопы. Один из них, чудовище-людоед Полифем, захватил Одиссея и двенадцать его спутников, притащил их в свою пещеру и стал ими питаться, съедая двух зараз. Одиссею хитростью удалось напоить циклопа допьяна. Когда пьяное чудовище заснуло, Одиссей выколол ему единственный глаз. Затем он привязал своих спутников под брюхом овец Полифема. Ослепший циклоп выпустил пастись свою отару и тщетно поджидал у выхода из пещеры людей. Одиссей и еще несколько оставшихся в живых спаслись.
Слово «полифем» означает иногда нечто гигантское, и один вид очень крупных бабочек получил название бабочка полифем.
Полифем был сыном Посейдона, который, мстя за него, постоянно насылал ветра на корабль Одиссея. В конце концов Одиссей достиг острова, на котором жил бог ветров Эол. Тот подарил ему мешок, наполненный всеми ветрами, кроме западного. Если бы Одиссей держал мешок завязанным, то постоянно дул бы только западный ветер — он бы и доставил корабль домой в Итаку.
Путешественники уже были в виду Итаки и даже заметили дым от горящих на берегу костров, когда обессиленный Одиссей заснул. Его спутники, тоже усталые, решили, что в загадочном мешке находится вино (никто не мог поверить, что в нем нет ничего, кроме ветра). Они развязали мешок, ветра вырвались на волю, и разразившийся вслед за этим шторм отогнал корабли далеко в открытое море.