Химия, химический анализ почв и удобрений, многолетние травы и влияние их на почву — вот вопросы, которые в тот период интересовали юношу, но на них не оставалось времени. Много энергии и душевных сил отнимали трения с Гриневским, который попрежнему заставлял учеников по десять-двенадцать часов в сутки гнуть спину на хозяйственных работах. Неудивительно, что ученики после этого не хотели заниматься с репетиторами. Положение Костычева осложнялось еще и тем, что он был совсем недавно товарищем этих учеников; они его «не боялись». Понадобилось много усилий и такта со стороны Костычева, чтобы войти в доверие к ученикам. Они увидели, каким искренним желанием помочь им горит этот юноша, увидели и… в конце концов оценили. Несмотря на все трудности, репетиторские занятия со временем пошли успешнее, и количество неуспевающих учеников сильно снизилось.
Заметив, что Костычев быстро и хорошо ориентируется в самых различных предметах, новый директор школы А. В. Краснопевков поручил молодому человеку, кроме репетиторства, еще и самостоятельное преподавание… истории, географии и статистики. Такое совмещение в одном лице многих обязанностей было выгодно для директора, ибо жалованья Костычеву он не прибавил.
Жить приходилось Костычеву в это время крайне экономно. Двадцать рублей в месяц — невелики деньги, а на них надо было питаться, одеваться, платить за квартиру. Но он привык ограничивать себя во всем и не только сводит концы с концами, но ухитряется изредка покупать себе кое-какие книги, ходить на галерку в Малый театр.
Костычев увлекается литературой. В ней его больше всего привлекает то критическое направление, которое складывалось в русской художественной литературе под благотворным влиянием революционных демократов: В. Г. Белинского, А. И. Герцена, Н. А. Добролюбова и Н. Г. Чернышевского. Любимым писателем Костычева становится M. E. Салтыков-Щедрин, любимым поэтом — Н. А. Некрасов.
Поэзия Некрасова трогала его до глубины души своей народностью, любовью к простому русскому человеку, демократическим патриотизмом. Эта поэзия учила Костычева и осмысливать действительность.
Знаю: на место сетей крепостных
Люди придумали много иных… —
писал Некрасов. И поэт в своих прекрасных стихах рассказывал об этих сетях лжи, насилия и обмана, которыми царизм и помещики опутывали великий народ и связывали его гигантские творческие силы.
После ареста в 1862 году Н. Г. Чернышевского чтение его произведений считалось политическим преступлением. Костычев хорошо знает об этом, но всеми доступными ему способами достает книжки «Современника» за предыдущие годы и прочитывает некоторые сочинения Чернышевского. Это помогло молодому человеку значительно полнее осмыслить все пороки крепостничества.