Он горячо поддержал Менделеева. Общее образование нужно, необходимо народу, и народ хочет этою. Начальное образование должно быть обязательным и бесплатным, а деньги на это необходимо изыскать. «Господин Самарин, — начал свою первую речь на съезде Костычев, — говорит, что все эти 15 миллионов будут взяты от казны. Но у нас было предложение о ходатайстве у правительства земли, которая шла бы на обеспечение содержания школы. Я полагаю, что если земли будет положено по 5 десятин на школу и если полагается, что каждая десятина даст 3 р. доходу, то получится 6 миллионов рублей; и со стороны правительства придется брать не 15 миллионов, а только 9. Таким образом, это не будет делом правительства с пособием от земства, а совершенно наоборот, как сказал господин Менделеев».
Услышав это, противники общего начального образования стали говорить о том, что правительство земли не даст, а лучше ввести налог или плату за обучение. Менделеев, Костычев и Людоговский поддержали предложение о введении налога, но настаивали на том, что его следует взимать со всех классов общества, исключая крестьянство.
После этого поднялся вопль еще более громкий, чем во время обсуждения проекта Рудзкого. Помещики резко возражали. Известный князь Васильчиков, крупный землевладелец, игравший в «умеренного» народника, и тот не выдержал. «Об обременении одного сословия в ущерб другим не может быть и речи», — сказал князь, забывая о том, что и сам он и его предки только и делали, что столетиями обременяли трудовое крестьянство.
Костычев вторично попросил у председательствующего слова. Вот как это выступление Костычева было записано в протоколе:
«Я думаю, что собрание не может постановить другого рода решение, кроме того, что платы за учение не должно быть. Если мы до сих пор столь много толковали о том, чтобы найти средства для учреждения школ и облегчить народу образование, то не может быть и речи о том, чтобы положить еще плату за учение».
На заседании девятого отделения съезда было больше ученых, чем помещиков, и поэтому предложение Менделеева, Костычева и Людоговского было принято большинством голосов. Но на общем собрании съезда их предложение, конечно, было отвергнуто.
После сельскохозяйственного съезда Костычев уже навсегда установил с Менделеевым довольно тесные отношения. Может быть, они и не были очень теплыми, но во всяком случае дружескими и основывались на глубоком взаимном уважении. Костычев был благодарен Менделееву за его горячее, искреннее стремление облегчить народу путь к знанию. Кто-кто, а Костычев хорошо знал, как сильно люди из простого народа стремятся к знанию, к науке и какие трудно преодолимые препятствия стоят на их пути.