Это, конечно, профанический вопрос — но отчасти и потому, что я мог его неловко сформулировать.
— Серёжа, это очень сложный вопрос, — печально ответил Базэн. — Я, скажем, тоже не понимаю работ большинства филдсовских медалистов и не могу сказать, что меня это не тревожит. Действительно, большинство даже очень хороших математиков знают очень мало за границей своих узких областей. С другой стороны, математика по-прежнему едина, пронизана общими принципами, и чем дальше, тем больше выясняется поразительных аналогий между совершенно, на первый взгляд, не связанными вещами.
— Об этом можно долго говорить, но «понять» во всех деталях доказательство изолированного факта, каковым является теорема Ферма, для серьезного математика не является самоцелью. Гораздо важнее понять общие принципы, на которых оно работает, чтобы уметь применять (и развивать) эти принципы для решения других задач. А в деталях всегда можно разобраться, если понимаешь принципы.
— Вот с принципами самое интересное — вокруг этого и крутится моя мысль. Я абсолютно согласен с тем, что сама по себе теорема Ферма не важна, а есть вещи поважнее. Я как-то добровольно-принудительно регистрировал сумасшедших, что приносили доказательства теоремы Ферма. Абсолютно безумных. Причём это было лет за пять до доказательства — и я был готов дать руку на отсечение, что её доказать невозможно. Руку, слава Богу, сберёг. Но для меня было совершенно очевидно, что все, кто ко мне приходил, никакого доказательства принести не могут. К тому же был случай Иоичи Мияока — отнюдь не похожего на сумасшедшего старичка с мятыми листами в авоське. Я думаю, я бы не поверил и Уайлсу. Но мне-то не нужно было выносить вердикт. Мне нужно было принять бумаги, а по возможности, не принять. Потому как если примешь — хорошим людям придётся писать обстоятельное заключение на всё это.
И — вернёмся к принципам — я берусь рассказать человеку вменяемому, желающему понять, но не специалисту про островок стабильности, трансурановые элементы, или, скажем, сейсмологию и строение Земли. Человек не станет специалистом, не будет разбираться в проблеме досконально, но будет иметь о ней представление. Но в области математики, мне кажется, это уже невозможно. Где-то в XX веке перейдён Рубикон популяризации. Может быть, это качествен — но другая степень абстракции, не знаю.
То есть мне кажется, что сформировать представление у неспециалиста невозможно.
— Ну тут, увы, тогда придётся вовсе отказаться от разговора — ибо бутылка виски сейчас у нас есть, но никаких изменений в нашей двоичной компании не предвидится. Тут, кстати, дело не в «тревоге». Я бы употребил какое-нибудь другое слово — скажем, я в это обстоятельство всматриваюсь с интересом, но с меньшим, чем отношусь к мысли, как бы заработать себе на штаны. Но всё равно — интересно, могут ли оторваться друг от друга эти части математики, нет ли тут какого критического состояния, за которым происходит качественное изменение.