Шичалина
, Академия была создана по образу и подобию пифагорейских школ, которые к тому времени были «разросшимися аристократическими клубами, вдобавок взявшими на себя еще и образовательные функции. И по существу, в новом учебном заведении, курируемом Платоном, была реализована именно пифагорейская модель образования, предполагающая совместный образ жизни и возвышенность помыслов». Поэтому помимо традиционного обучения политической риторике другим важнейшим направлением учебно-образовательной программы Академии стало изучение так называемого квадривиума — четырех математических наук, к которым в Древней Греции относили арифметику, геометрию, астрономию и теорию музыки (гармонику). В своем философском учении Платон руководствовался постулатом о том, что углубленное изучение математики — необходимая предпосылка для того, чтобы в дальнейшем перейти к метафизическим штудиям, и, согласно известной легенде, над входом в Академию даже висела грозная вывеска «Негеометр да не войдет».
Ансельм Фейербах. Пир Платона (Художественный музей Кунстхалле). Аллегория на тему одноименного диалога Платона
Наконец, третьим и уже совершенно оригинальным элементом платоновской образовательной программы стало постижение основ диалектики, которую он называет в своем знаменитом трактате «Государство» не просто наукой, но венцом наук, единственной дисциплиной, позволяющей приобщиться к миру подлинного бытия. Что касается конкретных методов изучения этой ключевой научной дисциплины, культивировавшихся Платоном и его соратниками, в их числе можно назвать подготовку и чтение «студентами» учебных докладов перед профессиональной аудиторией (другими слушателями и мэтрами Академии), а также практику регулярной организации различных философских диспутов — дружеских бесед и дискуссий (симпозиумов) на те или иные заранее заданные темы.
В целом же в общей системе организации учебно-образовательного процесса в Платоновской академии можно выделить три ключевые формы передачи знаний: 1) письменные диалоги — обстоятельные логические и мифологические истолкования основ мироздания, которые писались как самим Платоном, так и его ближайшими сподвижниками, и формально предназначались для самой широкой аудитории, или «профанов»; 2) устные диалоги, то есть открытые семинары и научные дискуссии, активно модерировавшиеся Платоном и прочими академиками (подобные мероприятия, предположительно, регулярно проводились в первой половине дня в примыкавшей к дому Платона роще; 3) устные лекции Платона или закрытые академические беседы с ближайшими учениками — тайная форма общения с посвященными, в ходе которой, возможно, происходила передача сокровенных знаний (подобные интерактивные лекции организовывались в вечернее время и, по всей видимости, в доме Платона). Впрочем, так называемая проблема неписаной философии Платона до сих пор остается одной из самых плохо проработанных в современном платоноведении.