О чем рассказывает свет (Суворов) - страница 12
Рис. 14. Схема образования в дифракционной решетке светового максимума первого порядка, из рассмотрения которого измеряется длина волны света
За ними последуют максимумы следующих порядков. Разность хода волн у лучей, образующих максимумы первого порядка, равна А>1Б>1 = λ, т. е. одной длине волны. А под каким углом φ>1идут лучи, образующие этот максимум? Этот угол можно измерить из установки. Для этого нужно измерить на экране расстояние между максимумами нулевого и первого порядков М>0М>1, а также расстояние от пластинки со щелями до экрана A>1M>0. И то и другое сделать нетрудно. А измерив эти расстояния, можно или построить или, еще лучше, рассчитать интересующий нас угол φ>1 согласно правилам тригонометрии.
А когда мы будем знать величину угла φ>1, тригонометрия нам поможет найти связь между тремя величинами: длиной волны λ, расстоянием между центрами двух щелей A>1A>2 = d и углом φ>1под которым образуется максимум первого порядка. На рисунке 14 длина волны λ представлена отрезком («разностью хода») А>1Б>1 расстояние между центрами щелей — отрезком А>1А>2, угол φ>1 образуется перпендикуляром А>1М>0и лучом A>1M>1; но угол, образуемый отрезками А>2А>1и А>2Б>1также равен углу φ>1, так как эти отрезки перпендикулярны отрезкам А>1М>0и А>1М>1. Из рисунка видно, что согласно правилам тригонометрии А>1Б>1 / А>1А>2 = sin φ>1. Если мы заменим отрезки их физическими значениями, то получим после умножения обеих частей равенства на d:
λ = d sin φ>1
Итак, мы получили длину волны интерферирующего света и можем подвести итог: чтобы измерить длину волны света, надо в опыте с интерференцией измерить три величины: 1) расстояние между максимумами нулевого и первого порядка, 2) расстояние от пластинки со щелями до экрана (из этих двух измерений мы находим угол φ>1, под которым идут лучи, дающие максимум первого порядка), 3) расстояние между центрами щелей. Все эти величины доступны непосредственному измерению.
Заметим, какой сложный процесс мы совершили. Когда мы измеряем, например, длину стола, мы его видим глазами и прикладываем вдоль его длины последовательно какую-либо единицу измерения, например, сантиметр или метр, в результате получаем некоторое число единиц измерения, укладывающихся вдоль длины стола. Это и есть процесс измерения. В луче света мы никаких волн глазами не воспринимаем, а измеряя длину волны света, никаких единиц измерения последовательно ни к чему не прикладываем.