Михаил Хомяков, бывший главным конструктором спутника, и талантливые сотрудники королёвского ОКБ-1 разделили его на две полусферы, а затем сварили в вакууме. Маленький спутник содержал в себе радиопередатчик, батареи и приборы для измерения температуры, которые вместе весили около 90 кг — для того времени массивный объект для запуска в космос. Накануне полета Королёв поместил свое создание на специальный пьедестал, завернул в бархат, испытывая пред ним благоговение, как перед яйцом Фаберже. Таким образом он хотел показать своим сотрудникам уникальную важность спутника. Этот маленький сверкающий объект был предвестником новой эпохи в истории ракетостроения. Впервые увидев спутник, знаменитый советский летчик-испытатель Марк Галлай выразил свое уважение и восхищение, назвав спутник «элегантным мячиком с антеннами, развивающимися, как у скачущей лошади».
Как только спутник доставили в отдаленный Байконур, процесс сборки ракеты начался самым серьезным образом. «Спутник-1» осторожно поместили в носовой части Р-7. Все это происходило в специальном «космическом помещении». Здесь соблюдался строгий режим чистоты, и техники в белых халатах занимались кропотливой подготовкой к полету. Михаил Ребров, который был в команде, готовящей запуск, вспоминал дотошность Королёва, который был известен всем, кто стоял у истоков советской космической программы, просто как «Генеральный конструктор». Всякий раз, когда Королёв появлялся в ангаре, все замолкали, напряженно ожидая его обычных требовательных замечаний, не прощающих никаких уступок и погрешностей, которые могли бы привести к поломке, и проникаясь высоким предназначением этого сверхсекретного проекта.
Конструкция спутника не имела никаких исторических параллелей; это было оригинальное произведение технической мысли, созданное с продуманной простотой, от которого требовалось лишь одно — вес спутника не мог превышать 100 кг. Сферическая форма соответствовала требованию Королёва, чтобы объект легко помещался в носовой части Р-7. Конструкция ракеты требовала легкого выхода спутника сразу после отделения обтекателя носового конуса. Исполнение отражало простоту королёвского подхода: он решил, что там будут два передатчика, питаемых серебряно-цинковыми батареями, один с частотой 20,005 МГц, а другой 40,002 МГц. Выбор таких частот означал, что радиосигналы со спутника будут доступны для приема на огромных расстояниях, прежде всего — радиолюбителям, работающими в коротком и ультракоротком радиодиапазонах. Радиосигналы со спутника излучались в виде телеграфных импульсов длительностью примерно 0,3 секунды. Когда один радиопередатчик работал, другой находился в режиме паузы. По плану посылаемые спутником прерывистые радиосигналы «бип-бии-бип» должны были развлекать радиолюбителей и ученых во всем мире в течение двух недель. Космический аппарат был маленьким, всего лишь 45 см в диаметре, но Королёв был уверен, что его отражающая поверхность обеспечит хорошую заметность спутника невооруженным глазом. Советская сторона хотела, чтобы первый искусственный спутник легко можно было обнаружить визуально либо по радиосигналу, потому что это наблюдение мировой аудиторией подтвердило бы новую веху в развитии технологий.