Его приверженность ракетостроению росла с каждым последующим триумфом. Как глава Советского Союза Хрущев находил удовольствие в участии в общенародной демонстрации космических достижений. Он часто беседовал с конструкторами и позднее, когда в 60-х годах была разработана советская программа пилотируемых космических полетов, — с готовящимися кадрами космонавтов. Его пребывание у власти продолжалось до конца 1964 года, когда он был смещен в результате переворота, возглавленного Леонидом Брежневым.
Лунные космические станции Королёва, одобренные в марте 1958 года, в первые месяцы осуществления программы начинались с разочарований, отсрочек и неудачных запусков. Неисправности двигателя сопровождались ожесточенными спорами о его оптимальной конфигурации между Королёвым и Валентином Глушко, главным конструктором советских ракетных двигателей. 23 сентября 1958 года состоялся неудачный запуск лунного космического корабля, когда стартовый ускоритель развалился всего через несколько секунд после взлета. Таким же неутешительным был запуск 11 октября, произведенный сразу после первой годовщины «Спутника-1». Следующий досадный провал последовал 4 декабря, который еще больше усилил ощущение тщетности предпринимаемых действий на Байконуре.
Запуск 2 января 1959 года «Луны-1» (названной «Мечта») оказался, наконец, успешным. Конструктивно измененная Р-7 успешно подняла лунную исследовательскую станцию, преодолев земное притяжение, и вывела ее на исторический курс по направлению к Луне. Достигнув второй космической скорости, космическая станция отделилась от третьей ступени. На отметке 112 000 км космический корабль выпустил килограммовое облако паров натрия, создав обширный оранжевый шлейф. Это струящееся пятно света с яркостью звезды шестой величины было видно над Индийским океаном, являясь визуальным подтверждением лунной траектории.
«Луне-1» предназначалось стать первым искусственным объектом, достигшим поверхности Луны, но исторической встречи с небесным телом не произошло: спустя 34 часа после запуска космический корабль прошел на расстоянии примерно 5900 км от цели. Тогда «Луна-1» вышла на орбиту вокруг Солнца, провозгласив еще одно «впервые» советской космической программы. Хотя «Луна-1» не имела на борту никаких фотокамер, она была оснащена очень сложной аппаратурой, включая детекторы, которые измерили радиационный пояс Земли, чем продемонстрировали отсутствие магнитного поля у Луны, а также обнаружили солнечный ветер — мощный поток ионизированной плазмы, испускаемый Солнцем. «Луна-1» явилась настоящим событием, которое перенесло арену соперничества между Советским Союзом и Соединенными Штатами далеко в космическое пространство.