Теория струн и скрытые измерения Вселенной (Яу, Надис) - страница 17
Хотя эта идея и может показаться немного пугающей, ее легко проиллюстрировать наглядным примером. Предположим, что вы собираетесь встретиться с кем-либо в торговом центре. Вы запомнили, где находится здание — например, на углу Первой улицы и Второй авеню, — и договариваетесь встретиться на четвертом этаже. Так вы задаете свои пространственные координаты x, y и z. Теперь остается только установить четвертую координату — принять решение о времени встречи. Когда все координаты, наконец, заданы, вашу встречу можно считать полностью подготовленной, за исключением разве что каких-либо непредвиденных обстоятельств, которые могут вмешаться в дело. Однако если вы хотите представить описанную выше ситуацию, пользуясь терминологией Эйнштейна, нельзя считать, что вы отдельно договариваетесь о месте и отдельно о времени встречи. На самом деле вы договариваетесь о расположении этого события в пространственно-временном континууме.
Так в начале XX века концепция пространства, в котором обитало человечество с античных времен, в один момент превратилась из уютного трехмерного уголка в эзотерическое царство четырехмерного пространства-времени. Концепция пространственно-временного континуума стала краеугольным камнем построенной Эйнштейном теории гравитации — общей теории относительности. Но является ли она тем самым концом пути, о котором мы уже говорили ранее? Станет ли представление о четырех измерениях окончательным или наше знание о пространстве-времени будет развиваться дальше? Возможный ответ на этот вопрос неожиданно нашелся в рукописи, присланной на рецензию Эйнштейну малоизвестным в то время немецким математиком Теодором Калуцой.
В теории Эйнштейна пространство-время задается десятью числами, позволяющими точно описать действие гравитации в четырех измерениях. Для более краткой записи уравнений гравитационного поля принято помещать эти десять чисел в матрицу 4×4, более известную как метрический тензор, — квадратную таблицу, играющую в многомерных пространствах роль «линейки». В нашем случае метрика имеет 16 компонентов, но только 10 из них являются независимыми. 6 чисел из 16 повторяются, потому что гравитация наряду с другими фундаментальными взаимодействиями является по своей природе симметричной.
Рис. 1.4. Поскольку мы не знаем, как нарисовать четырехмерное изображение, этот рисунок представляет собой весьма грубое, умозрительное отображение четырехмерного пространства-времени. В основе концепции пространства-времени лежит предположение, что три пространственных измерения нашего мира (представленные здесь в виде осей