Подполковник Козаков воевал на «Моране-Ж», «Ньюпоре-9», «Ньюпоре-17», «Ньюпоре-21» и «Спаде-7». Всего за время войны он одержал, по разным оценкам, от 17 до 32 побед, став результативнейшим русским асом Первой мировой войны. В ноябре 1917 года он был назначен на должность командира 7-го авиационного дивизиона, в декабре отстранен от должности командира 1-й боевой авиагруппы, избран командиром 19-го корпусного авиаотряда.
Человек чести, верный присяге, он не нашел в себе моральных сил, чтобы перейти на сторону революции. Известный в России к 1918 году человек, кавалер 11 военных орденов (!), в том числе ордена Святого Георгия IV степени, он был сагитирован друзьями-знакомыми и оказался в составе англо-российского авиакорпуса, воевавшего на севере России в основном русскими «штыками», но под британским командованием. Интересно, что командир пресловутого Славяно-Британского легиона, где в последний год жизни служил А. А. Козаков, полковник Ван дер Спай совершил вынужденную посадку и попал «в лапы» красных. Пленный, видимо, не поразил ни послужным списком, ни боевой респектабельностью, ни классовой непримиримостью и вскоре был отпущен на все четыре стороны. Умер он в Южной Африке в конце 70-х годов.
Заметим, что «командировки» в Россию после окончания Первой мировой войны были исключительно популярны среди результативнейших английских летчиков — не менее десяти из первой полусотни английских асов участвовали в Гражданской войне на стороне белых.
А. А. Козаков, прослуживший в легионе почти год, не участвовал в воздушных боях, ограничиваясь вылетами на разведку и прикрытием. Ревнивые к России англичане, «по своим понятиям», присвоили подполковнику русской Императорской армии, лучшему русскому асу А. А. Козакову звание майора Королевских воздушных сил. В конце 1918 года Козаков был назначен командиром Двинского авиационного дивизиона Славяно-Британского авиационного корпуса. В январе, при совершении разведки, он был ранен пулей в грудь навылет. В апреле 1919 года отказался от командования дивизионом, оставшись на должности летчика. Когда положение английских экспедиционных войск стало неприличным на севере России, англичане стали быстро собираться домой. На их предложение эмигрировать в Англию русский офицер ответил отказом.
1 августа 1919 года, возвращаясь из полета на проводы парохода, уходившего к Колчаку и уносившего друзей, соратников, известных русских летчиков, кавалеров ордена Святого Георгия IV степени штабс-капитанов С. К. Модраха и Н. И. Белоусовича, А. А. Козаков, находившийся в кабине «Сопвича-Снайпа», над своим аэродромом Березняки на высоте 100 метров резко снизил скорость и, опрокинувшись через крыло, упал на землю.