Великая теорема Ферма.
Теперь, читатель, немного терпения. Мне нравится произносить ее название, оно красиво звучит. Давайте вместе попробуем в ней разобраться. (Мне это тоже далось с трудом, формулы действуют на меня, как снотворное, но, кажется, я все правильно поняла.) Возьмем простую формулу: х>2 + у>2 = z>2. Подставим цифры вместо букв. Так: 3>2 + 4>2 = 5>2. Равенству удовлетворяют все числа, пропорциональные этим трем. Так, 9>2 + 12>2 = 15>2. Можно придумать и другие числа, не пропорциональные этим, например: 12>2 + 5>2 = 13>2. Интересно, да? Еще один образчик головоломной магии и сурового изящества чисел.
И вот перед нами некий Пьер Ферма, живший в XVII веке государственный служащий, чьим хобби была математика. Он задался вопросом, может ли выполняться подобное соотношение, если степень, в которую возводят числа, выше 2. То есть выполнимо ли равенство: х>3 + у>3 = z>3? Ответ — нет. Равенство не выполнялось и при более высоких степенях. И он сформулировал свою Великую теорему. Не существует положительных целых чисел, для которых при N > 2 выполняется равенство: х'' + у'' = z''.
Четыре столетия никто не мог ни доказать, ни опровергнуть Великую теорему Ферма, причем проверили все числа и степени от 3 до 125000. Самое поразительное, что Ферма в конце жизни сообщил: да, у него есть доказательство, которого, однако, после его смерти в бумагах так и не нашли. Что мне нравится в теореме Ферма, это то, что она принадлежит к числу утверждений о нашем мире, истинность которых почти несомненна, которые никто не станет опровергать, но которые в конечном счете мы строго доказать не можем.
Хоуп с трудом брела по росистому лугу к живой изгороди. Было восемь утра, и серый пронизывающий морской туман покрывал холмистые пастбища, тянувшиеся вдоль побережья в этой части Дорсета. Она сверилась с картой, чтобы убедиться, что находится в нужном месте, и свернула к углу изгороди. Дойдя до нее, зацепила конец рулетки за торчавший наружу сучок боярышника и раскрутила ее на тридцать метров. Изгородь была широкая, не меньше шести футов в основании, и росла на небольшом валу. На первый взгляд она казалась древней, а в этом случае, подумала Хоуп, есть смысл применить ее методику датировки. Она медленно прошла вдоль изгороди. В основном боярышник, но попадалось немало бузины и терновника. При более внимательном осмотре она обнаружила клен, кизил и на протяжении тех же тридцати метров небольшое вкрапление остролиста. Она отметила это на карте и в записной книжке. Шесть пород на протяжении тридцати метров: по ее теории, этой шпалере должно быть около шестисот лет. Она взяла небольшой образец почвы для геолога, потом бегло посмотрела, нет ли здесь вдобавок и ежевики, но ее не было. Затем села на приступку и сделала более подробные записи.