Тема наших рассуждений будет лежать в области эмбриологии. Традиционно существует глубокий раскол между двумя различными взглядами на способы превращения одной клетки во взрослые существа. Официально они называются «преформизм» и «эпигенез», но их современные формы я буду называть теорией чертежа и теорией рецепта. Ранние преформисты полагали, что взрослое тело было заранее сформировано в единственной клетке, из которой ему надлежало развиваться. Одному из них даже казалось, что он увидел в свой микроскоп крошечного мини-человечка — «гомункула» — свернувшегося внутри сперматозоида (не яйцеклетки!). Преформист полагает эмбриональное развитие просто процессом роста. Все частицы взрослого тела уже существуют, заранее сформированные. Возможно, каждый гомункул-самец обладал собственными ультраминиатюрными сперматозоидами, в которых находились в скрученном виде его дети, и каждый из них содержал скрученных внуков… Кроме этой проблемы бесконечной вложенности, наивный преформизм пренебрегает фактом, который вряд ли был менее очевиден в семнадцатом веке, чем теперь: дети наследуют признаки не только от отца, но и от матери. Справедливости ради скажу, что существовали и другие преформисты, называемые овистами, более многочисленные, чем «спермисты», полагавшие, что взрослое существо был предформировано не в спермии, а в яйцеклетке. Но овизм страдает от тех же двух проблем, что и спермизм.
Современный преформизм не страдает ни от одной из этих проблем, но он, тем не менее, ложен. Современный преформизм — «теория чертежа» — полагает, что ДНК в оплодотворённой яйцеклетке эквивалентна чертежу взрослого тела. Чертёж — миниатюрная копия реальной вещи. Реальная вещь — дом, автомобиль или что-либо в этом роде — это трёхмерный объект, в то же время чертёж двумерен. Вы можете отобразить трёхмерный объект, например, здание, набором двумерных срезов: план каждого этажа, срезы на различной высоте и так далее. Это уменьшение размерности — вопрос удобства. Архитекторы могли бы предоставить строителям уменьшенные трёхмерные модели зданий из спичек и бальсового дерева, но наборы двумерных моделей на плоской бумаге — чертежи — легче носить в портфеле, легче исправлять и легче использовать в работе.
Дальнейшее снижение размерности до одной бывает необходимо, когда чертежи нужно сохранить в виде компьютерных импульсов и, например, передать по телефонной линии в другую часть страны. Это легко сделать, раскладывая каждый двухмерный чертёж на одномерный «скан». Телевизионные картинки подобным образом кодируются для передачи по радио. Опять же, сжатие размерностей — по существу тривиальный приём кодирования. Важный момент — существует взаимооднозначное соответствие между чертежом и зданием. Каждая часть чертежа отражает соответствующую часть здания. В некотором смысле, чертёж является миниатюрным «предформированным» зданием, пусть и миниатюризированным в меньшее количество размерностей, чем оригинал.