Палестра же — специальные, углубленные упражнения. Палестрой первоначально назывались залы для борьбы, но потом значение слова стало более широким, потому что палестра, помимо борьбы, включала в себя и многие другие упражнения: кулачный бой, метание камней, бег с оружием, верховую езду, стрельбу из лука, плавание. Кроме того, в палестру входило комплексное испытание — пентатлон, своеобразное многоборье. Атлеты бегали на определенную дистанцию (около двухсот метров), прыгали в длину с разбега, метали копье, диск, соревновались в борьбе.
Третьей составной частью античной гимнастики была орхестрика. Она происходила от древних ритуальных танцев и включала в себя упражнения, считавшиеся необходимыми для развития ловкости и умения искусно двигаться. К орхестрике причислялись игры с мячом, акробатические упражнения, обрядовые, театральные и боевые танцы.
В Древней Элладе зарождалось и то, что мы называем спортивной наукой. Древнегреческие тренеры постигли важность психологической подготовки к соревнованиям, соблюдения особой диеты. Выработали они и комплексные системы развития силы и выносливости, для чего использовали на тренировках необычные, но обоснованные упражнения. Среди них — поднятие тяжестей из положения на коленях, использование мешков с песком и других отягощений. Усложнялись тренировки бегунов. Чтобы увеличить нагрузку, греческие атлеты бегали по вязкому песку или воде. К ногам или плечам прикреплялись тяжести. Осознавали эллинские тренеры и важность отработки отдельных элементов техники в беге, борьбе, прыжках и других видах спорта, применяя для этого специально разработанные упражнения.
Огромный опыт, накопленный в подготовке атлетов, позволял эллинам делать выводы о влиянии спорта на организм человека. Мимо этой проблемы не прошли и древнегреческие философы. Так, например, Демокрит, живший в V–IV веках до нашей эры, утверждал, что для формирования человека упражнения важнее, чем природные данные. Физическое воспитание, по Демокриту, перестраивает человека и создает его вторую природу. В IV веке до нашей эры много размышлял о физическом воспитании и Аристотель. Он полагал, что интеллектуальному воспитанию непременно должно предшествовать физическое. А уже в начале нашей эры появились первые специальные трактаты-руководства по физическому воспитанию. Наиболее ранний из них, дошедший до нас, написан во II веке и называется «О гимнастике». Автор приводит описания разнообразных физических упражнений и предлагает методику подготовки атлетов к Олимпийским играм.