Все это, впрочем, происходило уже далеко от «Улья» и даже от Парижа — в Ницце, в Германии (где Архипенко женился на Ангелине Бруно-Шмиц), а с 1923 года — за океаном, в Нью-Йорке. В США Архипенко процветал. Он изобрел там свой собственный новый вид искусства, который так и назвал — «архипентура» («конкретное соединение живописи со временем и пространством»). Художественно-механическое устройство это, как считают, предвосхитило кинетическое искусство, которое расцвело лишь во второй половине минувшего века.
Широко развернулась в Америке преподавательская деятельность Архипенко, к ней он имел склонность еще в парижские годы. Архипенко основал художественные школы в Нью-Йорке и Вудстоке, позже — в Чикаго и Лос-Анджелесе. Сам он преподавал в нескольких университетах США и Канады, совершал турне, читая лекции в американских колледжах. Выставки его произведений проходили по всему миру. В одной только Америке он провел сто пятьдесят выставок.
Семидесяти лет от роду Архипенко овдовел, но в семьдесят три года женился снова, на одной из своих учениц, и создал новые крупные произведения. Он был скульптором мирового масштаба, да он еще и в юные годы объявлял себя представителем мирового искусства: «Мне по душе все, что есть гениального в любой стране и в любую эпоху, и мои истинные направления можно отыскать всюду… где творил созидательный гений человека. Мои создания не имеют национальности. И если говорить о них, я не в большей степени украинец, чем китаец. Я всего-навсего человек».
Впрочем, известно, что на всем протяжении шести десятков лет, прожитых за границей, он не забывал ни Россию (его изрядно подзабывшую), ни Украину (вряд ли его помнившую). Еще в 1922 году он представил свои работы на Первую русскую художественную выставку в Берлине, потом — на русские выставки в Бруклине и в Филадельфии. В 1927 году он подарил свою скульптуру Музею нового западного искусства в Москве. Конечно, в Москве и Киеве для авангарда наступили вскоре довольно трудные времена, но в начале 30-х годов в польском тогда Львове возникла Ассоциация независимых украинских мастеров искусства, а в 1935 году в коллекцию львовского Национального украинского музея была включена бронзовая скульптура Архипенко «Ма — раздумье», подаренная музею автором. Это было большим событием для украинских собратьев-художников. Справедливо оставив без внимания «китайские» притязания былого киевлянина, украинский искусствовед Павел Ковжун написал тогда в журнале «Мистецтво»: «Когда Архипенко поднялся над всей современной художественной скульптурой, он поднял до тех же высот и уровень народа, его произведшего. “Кто знает, думал бы я так, если бы украинское солнце не зажгло во мне чувство тоски по чему-то, чего я сам не знаю…” Поэтому сквозь всю деятельность Архипенко мы ощущаем его творческое “я”, в котором изначальность художественных чувствований остается украинской, национальной, “чем-то, чего я и сам не знаю”».