Рыжеволосая Майя росла своевольным, избалованным ребенком. Могла вдруг начать буянить, потому что «бзик нашел», могла топнуть ножкой, настаивая на своем. Из педагогических соображений Майю отдали в детский сад, но все в этой малышке противилось «общественной жизни». и при первой возможности Майя убежала — просто ушла, не спросившись, когда вся группа гуляла. Путь к дому занял часа полтора. Когда Майя появилась на пороге, в восьмикомнатной квартире царила паника: из сада позвонили с сообщением, что ребенок пропал. Воспитатели сбились с ног, заявили в милицию. Майя получила заслуженную взбучку, но больше ее в садик не водили.
В пятилетнем возрасте девочка впервые попала в театр. Больше всего Майю поразила какая-то драматическая сцена, в которой героиня в длинном черном облегающем платье стояла в луче света и принимала какое-то важное для себя решение. Потом Майя неделю играла в театр, изображая всех действующих лиц той пьесы, а особенно — стройную героиню.
В семье девочку баловали и любили. Многочисленные дяди и тети потворствовали ее шалостям и закармливали молочной лапшой, «чтоб выросла крепкой». Тут они переборщили: много лет спустя на вопросы журналистов, что она ненавидит больше всего в жизни, Майя Михайловна неизменно отвечала: лапшу! Но именно родственники со стороны матери и определили выбор профессии для подрастающей Майи! Ведь та семья была интеллигентной, театральной, творческой.
Майин дядя Асаф Мессерер начал заниматься балетом с пятнадцати лет — а это очень поздно. Впервые посетив Большой театр, он вдруг сказал родным: «Я тоже так могу!» — и все, больше никто не мог его переубедить. И оказалось, что его природные данные действительно идеальны для балета. Асаф поступил сначала в студию Михаила Мордкина — партнера легендарной Анны Павловой, затем — в Московское хореографическое училище, по окончании которого был зачислен в труппу Большого театра.
Он станцевал практически все ведущие сольные партии классических русских, зарубежных и советских балетов и был удостоен Сталинской премии. Потом начал выступать как балетмейстер. Майя Михайловна своим дядей восхищалась: «Он, конечно, с балетного Олимпа. Танцевал замечательно. От него воистину начался отсчет многих технических трюков, да и виртуозный стиль сольного мужского классического танца. Превосходный педагог. Класс его лечит ноги. Почти всю свою сознательную балетную жизнь каждым утром я торопилась в его класс. У него занимались Уланова, Васильев, Максимова.»
Обе супруги Асафа тоже были из театрального племени: первая жена — Анель Судакевич — актриса и художница; вторая — Ирина Тихомирнова — балерина.