Экспедиции Стейна были хорошо подготовлены. Его сопровождали всегда два-три индийца, специалиста по топографической съемке, определению высот, вычерчиванию карт. Они и вели съемку маршрутов экспедиций, и отчеты Стейна сопровождались хорошими картами. Стейн производил также раскопки в развалинах населенных пунктов на шелковой дороге. Эти раскопки дали большие и ценные коллекции, украсившие музеи. В развалинах Стейн фотографировал фрески на стенах, статуи божеств и героев, архитектурные детали. Свои путешествия он описывал сначала в коротких отчетах, печатавшихся в журнале Географического общества в Лондоне, а после обработки всех сборов и наблюдений изложил результаты в трех многотомных трудах "Развалины пустынного Китая", "Сериндия" и "Внутреннейшая Азия", богато иллюстрированных видами местностей и развалин, картами, снимками фресок, статуй, картин, посуды, монет, рукописей, одежды, добытых при раскопках и при изучении развалин.
Одна из находок Стейна привлекла большое внимание знатоков, которые признали ее загадочной.
В небольших развалинах на берегу р. Керии, на южной окраине песчаной пустыни Такла-Макан в китайском Туркестане, Стейн нашел возле остатков стен буддийского монастыря странный предмет, полузасыпанный песком бархана, надвинувшегося на развалины. Этот предмет представлял собой полушар, переходящий в притупленный конус. Диаметр полушара достигал 40 см. Цвет был зеленый, как у бутылочного стекла, поверхность матовая, очевидно, от ударов песчинок, которые в течение десятилетий или даже веков приносились ветром и ударялись в поверхность полушара и конуса. На поверхности конуса были, кроме того, неправильные плоские углубления, похожие на отпечатки пальцев, сделанные, пока тело было мягкое. По цвету и весу можно было предположить, что этот предмет состоял из вещества, близкого по составу к стеклу, и не содержал тяжелых включений.
Эта находка была единственной в своем роде и осталась необъясненной. Нахождение ее у развалин буддийского храма наводило на мысль, что это принадлежность религиозного культа. Стейн высказал мысль, что конус, может быть, изображает Будду, закутанного в плащ, которым он покрыл целое полушарие Земли, и что этот предмет увенчивал верхушку крыши буддийского храма или столб у входа.
Исследователь Гималаев геолог Гейдн хорошо знал Стейна и очень интересовался его трудами. Прочитав описание этой находки и увидев ее изображение, он подумал, не является ли она каким-то неизвестным ископаемым животным или растением, а если нет, не новый ли она вид изверженной гордой породы. Будучи в Лондоне, он побывал у Стейна и вместе с ним пошел в Британский музей, где большие коллекции Стейна занимали несколько залов. Полушар-конус стоял среди статуй разных буддийских божеств и героев на столбике с этикеткой "Загадочный предмет буддийского культа". Его сняли с постамента, положили на стол. Гейдн осмотрел его со всех сторон, ощупал, простукал, взвесил на руке, под лупой оглядел его поверхность и сказал: