Эта теория возникла у меня после того, как я увидел, что происходит в комиссии по разработке школьных программ: оценки пустого учебника получили только шесть из десяти ее членов, а оценки других учебников имелись у восьми-девяти. А при усреднении шести оценок получается число, которое ничем не хуже полученного усреднением восьми или девяти. То обстоятельство, что они получили оценки пустого учебника, этих людей сильно смутило, — зато я почувствовал себя более уверенно. Выяснилось, что другие члены комиссии потратили немало усилий, раздавая учебники и собирая отзывы на них, встречаясь с издателями, которые рассказывали им о не прочитанных ими учебниках, — я оказался единственным членом комиссии, который прочитал все учебники, не получая от их издателей никакой информации, сверх той, что содержалась в самих этих книгах, в учебных пособиях, которым предстояло в конечном итоге попасть в руки школьников.
Старания понять, хорош или плох учебник, внимательно читая его, это одно, а когда вы собираете мнения множества людей, которые, если и читали его, то невнимательно, то получаете что-то вроде старой задачки: глядеть на китайского императора никому не дозволено; вопрос — какой длины нос китайского императора? Чтобы выяснить это, вы обходите весь Китай, спрашивая у каждого встречного-поперечного, что он думает о длине императорского носа, а потом усредняете полученные ответы. Результат вы получаете очень «точный», поскольку людей опросили многое множество. Однако к реальности он никакого отношения не имеет: усредняя оценки людей, которые дают их, ни в чем толком не разобравшись, вы ничего нового не узнаете.
Поначалу предполагалось, что о ценах на учебники мы говорить не будем. Нам сказали, какое их число мы можем отобрать, и мы разработали программу, в которой использовалось немалое число учебников вспомогательных, поскольку у каждого из новых пособий имелись те или иные огрехи. И наиболее серьезные — у пособий, посвященных «математике по-новому»: мало прикладной информации, мало задач. В них-то о покупке марок речь уже не шла, зато слишком много говорилось о коммутационных отношениях и иных отвлеченных вещах и слишком мало о том, как эти вещи используются в реальных ситуациях. Никто же не занимается в жизни сложением, вычитанием, умножением и делением в чистом виде, так? Вот мы и предложили в дополнение к тем учебникам, которые будут находиться в руках у каждого школьника, еще несколько пособий более прикладного характера — по одному-два на каждый класс. Список их мы обсуждали довольно долго и, наконец, добились хорошей его сбалансированности.