(265) Все авторы единодушны во мнении, что преемником Пифагора был Аристей, сын кротонца Дамофонта, современник Пифагора, живший примерно за семь поколений до Платона. Аристей удостоился не только руководства школой, но и воспитания детей и брака с Теано благодаря своему исключительному знанию учения. Сам Пифагор, как говорят, возглавлял школу тридцать девять лет, а всего прожил почти сто лет, а руководство школой передал Аристею как самому старшему. После Аристея школой руководил сын Пифагора Мнемарх, он передал руководство школой Булагору, при котором был разграблен Кротон214. Его преемником стал кротонец Гартид, когда он вернулся из путешествия, которое он совершил до войны, но из-за бедствия, случившегося с его отечеством, он ушел из жизни. (266) Гартид был единственным пифагорейцем, который умер от скорби, остальные пифагорейцы обычно доживали до глубокой старости и освобождались от тела, как от оков. Позже школой руководил Аресан из Лукании, спасенный какими-то чужестранцами; к нему приехал Диодор из Аспенда, которого приняли из-за недостатка людей в общине. Диодор, вернувшись в Элладу, распространил там пифагорейские изречения. Проявили усердие, изложив учение письменно, в Гераклее Клиний и Филолай, в Метапонте Теорид и Эврит, в Таренте Архит215. Одним из учеников вне школы стал также Эпихарм, но он не входил в общину пифагорейцев. Приехав в Сиракузы, он не занимался философией открыто, опасаясь тирании Гиерона, но излагал стихами идеи пифагорейцев и для забавы и не афишируя этого разглашал учение Пифагора.
(267) Многие пифагорейцы, естественно, остались неизвестными, и их имена забыты. Вот имена тех, кто известен. Из Кротона: Гиппострат, Димант, Эгон, Гемон, Силл, Клеостен, Агел, Эписил, Фикиад, Экфант, Тимей, Бут, Эрат, Итаней, Родипп, Брий, Эвандр, Миллий, Антимедонт, Агей, Леофрон, Агил, Онат, Гиппостен, Клеофрон, Алкмеон, Дамокл, Милон, Менон.
Из Метапонта: Бронтин, Пармиск, Орестад, Леонт, Дамармен, Эней, Хилант, Мелесий, Аристей, Лафаон, Эвандр, Агесидам, Ксенокад, Эврифем, Аристомен, Агесарх, Алкий, Ксенофант, Трасей, Эврит, Эпифрон, Ириск, Мегистий, Леокид, Трасимед, Эвфем, Прокл, Антимен, Лакрит, Дамотаг, Пиррон, Рексибий, Алопек, Астил, Лакид, Аниох, Лакрат, Гликин.
Из Акраганта: Эмепедокл.
Из Элеи: Парменид.
Из Тарента: Филолай, Эврит, Архит, Теодор, Аристипп, Ликон, Гестией, Полемарх, Астей, Кений, Клеон, Эвримедонт, Аркей, Клинагор, Архипп, Зопир, Эвтин, Дикеарх, Филонид, Фронтид, Лисид, Лисибий, Динократ, Эхекрат, Пактион, Акусилад, Икк, Писикрат, Клеарат, Леонтей, Фриних, Симихий, Аристоклид, Клиний, Габротел, Писиррод, Бриант, Геландр, Архемах, Мимномах, Акмонид, Дикант, Карофантид.