О времени, пространстве и других вещах (Азимов) - страница 96

Предположим, что вместо введения специальных значков только для больших чисел было решено использовать специальные знаки для всех групп, начиная с единиц. Если придерживаться системы, изложенной мною в начале настоящей главы, где ′ обозначает единицы, ― это десятки, + сотни, а = тысячи, тогда можно обойтись одним набором из девяти символов. Мы сможем изображать каждую цифру под соответствующим значком, обозначающим тип группы: = + ― ′. Тогда число 2581 будет изображаться следующим образом (с использованием только букв от A до I и упомянутых выше значков):

А 5555 будет записано так:

Причем одинаковые символы E перепутать невозможно, так как один из них обозначает 5, другой — 50, третий — 500, а четвертый — 5000. Используя дополнительные обозначения для 10 000, 100 000, миллионов и т. д., можно записать любую цифру, как бы велика она ни была.

Правда, не думаю, чтобы такая система могла завоевать популярность. Даже если бы какой-нибудь грек придумал нечто подобное, ему наверняка бы не понравилась необходимость аккуратно выписывать эти маленькие значки. Во времена ручного переписывания документов лишние знаки означали дополнительный труд, и писцы наверняка воспротивились бы такой безрадостной перспективе.

Кто-то может решить, что дополнительные обозначения вообще не нужны. В конце концов, соответствующие группы можно записывать справа налево в порядке возрастания величины. Единицы расположатся в крайнем правом ряду, левее будут находиться десятки, дальше сотни и т. д. В таком случае BEHA = 2581, а EEEE = 5555 и без дополнительных значков сверху.

Совершенно верно. Тут возможна другая сложность. А если в каком-то числе не будет группы десятков или единиц? Как быть, к примеру, с числом 10 или 101? Первое состоит из одной группы десятков без единиц, а второе — из групп сотен и единиц, но без десятков. Если использовать принятые обозначения, числа можно записать следующим образом:

и , только теперь без маленьких значков над буквами обойтись нельзя. Если попробовать, сразу станет ясно, что невозможно отличить A, обозначающую 1, от A, обозначающей 10, или AA = 101 от AA = 11 или AA = 110.

Можно попробовать оставить пробел, обозначив 101 как A A. Но в эпоху ручного переписывания пробел наверняка очень быстро потерялся бы, превратив число в AA. Не менее вероятен и обратный процесс — трансформации AA в A A. И как обозначить пробел в конце числа? Я уверен, если греки и думали о чем-то подобном, то пришли к выводу, что пробелы между символами в числах сделают упрощение практически неприменимым. Они решили бы, что проще обозначить J = 10, a SA = 101; что же касается маленьких значков, ну их к Гадесу!