Максимов был двоюродным братом Я.Г. Блюмкина, убившего в июле 1918 года посла Германии в Москве графа Вильгельма Мирбаха. Во время Гражданской войны Максимов был начальником хозяйственной части одного из кавалерийских полков Красной Армии. Но после окончания войны за хищение был исключен из партии и уволен из армии. Долгое время Максимов находился без работы, пока в 1925 году Блюмкин не устроил его на должность секретного агента в ОГПУ. Основной задачей Максимова была слежка за Бажановым по поручению Г. Ягоды. Непосредственно курировал Максимова в этот период начальник Административного управления ОГПУ Флексер.
Осенью 1927 года Бажанов добился перевода на партийную работу в Ашхабад и взял с собой Максимова, считая, что лучше иметь рядом с собой известного ему чекиста, чем другого агента ОГПУ, о котором он мог даже и не догадываться. Приняв еще в Москве твердое решение бежать на Запад, Бажанов вечером 31 декабря 1927 года отправился с Максимовым на охоту в район ответственности 46-го пограничного отряда. Воспользовавшись встречей Нового года, он 1 января перешел границу, заявив при этом Максимову: «Аркадий Романович, вот пограничный столб и это — Персия. Вы как хотите, а я в Персию, и навсегда оставляю социалистический лагерь». Растерявшийся Максимов признается Бажанову, что не может оставить его, так как ему грозит расстрел за подобное служебное упущение. В конце концов ему ничего не оставалось делать, как согласиться сбежать вместе с Бажановым.
Со 2 января 1928 года за беглецами началась настоящая охота.
Резидент ИНО ОГПУ в Тегеране Г.С. Агабеков получил из Москвы приказ любой ценой вернуть Бажанова и Максимова в СССР. А в случае неудачи ликвидировать! Используя многочисленную агентуру в Персии, Агабеков дважды пытался убить беглецов, пока Москва не отменила приказ. Представители СССР в Персии получили заверение местных властей в том, что перебежчики в самое ближайшее время будут возвращены в Советский Союз. Но судьба улыбнулась Бажанову, и он вместе с Максимовым благополучно укрылся в Индии в Симле, где их взяли под свою защиту англичане.
В Симле перебежчики подверглись интенсивным допросам англичан. Очень скоро они поняли, что Максимов не представляет для них существенного интереса, и сосредоточили все внимание на Бажанове. Данные, полученные от Бажанова, имели значение для понимания механизмов принятия политических решений в СССР. Вскоре, по просьбе Бажанова, английские власти предоставили возможность беглецам выехать во Францию, куда они и прибыли в начале сентября 1928 года.