* * *
В 1817 году увлечение танграмами пошло на спад. Их сменило другое повальное помешательство, вызванное второй международной эпидемией головоломок. Начиная с самого первого дня — в декабре 1879 года, — когда игра в пятнашки появилась в продаже в магазине игрушек в Бостоне, производители не могли угнаться за спросом. «Ни умудренные годами старцы, ни ангельски невинные младенцы не смогут избежать этой заразы», — предупреждала газета «Boston Post». Игра в пятнашки состоит из 15 деревянных квадратиков — фишек, помещенных в квадратную картонную коробку так, что они составляют большой квадрат размером 4 × 4, при этом одно место остается незанятым. На фишках написаны числа от 1 до 15, и они расставлены по коробке случайным образом. Цель состоит в том, чтобы, используя единственное пустое место для передвижения фишек по квадрату 4 × 4, выстроить все номера по порядку. Игра в пятнашки оказалась столь затягивающей и при этом столь забавной, что вскоре повальное увлечение ею распространилось из Массачусетса в Нью-Йорк, а затем и по всей стране. «Подобно мощнейшему сирокко, она пронеслась над землей с востока на запад, иссушая мозги и вызывая временное помешательство», — возбужденно свидетельствовала «Chicago Tribune». A «New York Times» добавляла, что никакая другая эпидемия «из всех, когда-либо случавшихся в этой или какой бы то ни было другой стране, не распространялась с такой чудовищной скоростью и проворством».
Игру в пятнашки изобрел Ной Чепмэн — почтовый служащий из штата Нью-Йорк. До этого он в течение почти двух десятилетий пытался создать физическую модель магического квадрата 4 × 4. Ради удобства работы он сделал маленькие деревянные квадратики для чисел от 1 до 16 и плотно посадил их в квадратную коробку. Когда же оказалось, что удаление одного квадратика освобождает место, на которое можно сдвинуть любой из соседних квадратиков, выяснилось, что задача переупорядочения чисел может превратиться в забавную игру. Чепмэн сделал несколько экземпляров игры для членов своей семьи и для друзей, но никогда не пытался извлечь из своего изобретения прибыль. Дело приняло масштабный оборот, только когда один смекалистый бостонский плотник решил поставить производство головоломок на коммерческую основу.
Игра в пятнашки способна стать сущим мучением — это знает всякий, кто пробовал в нее играть. Дело в том, что иногда задача решается, а иногда — нет. Оказалось, при случайной расстановке фишек есть только два исхода: или все фишки удается расположить в правильном порядке, или же получаются только первые три ряда, а в последнем числа располагаются как 13-15-14. Массовое безумие игроков подогревалось отчасти желанием понять, возможно ли из расположения 13-15-14 получить расположение 13-14-15. В январе 1890 года — через несколько недель после появления в продаже первой головоломки — некий дантист из Рочестера, штат Нью-Йорк, поместил в местной газете объявление, в котором обещал награду в 100 долларов и комплект вставных зубов всякому, кто ответит на этот вопрос. Сам он, считая, что это невозможно, не сумел справиться с соответствующей математикой.