Результаты этих экспериментов с точками показали, что мундуруку довольно неплохо обращаются с приближенными количествами, но абсолютные профаны в том, что касается точных величин, превосходящих пять. Пика был совершенно зачарован обнаруженным таким образом сходством между мундуруку и представителями западной цивилизации: и у тех и у других имеется полнофункциональная точная система для операций с малыми числами и приближенная система для оценок больших чисел. Существенная же разница заключается в том, что мундуруку даже не пытались соединить эти две независимые системы друг с другом, чтобы охватить числа, лежащие дальше чем число 5. Пика заметил, что это, вероятно, связано с тем, что подобное раздельное существование двух систем оказалось полезней для жизни мундуруку. Он предположил, что в интересах культурного многообразия важно постараться сохранить используемый мундуруку способ счета, потому что его существованию, очевидно, угрожают контакты между индейцами и другими жителями Бразилии, которые год от года становятся все более и более интенсивными.
Тем не менее тот факт, что некоторые мундуруку освоили счет по-португальски, но при этом по-прежнему не могут справиться с простой арифметикой, говорит о том, насколько сильна их собственная математическая система и как хорошо она приспособлена к их потребностям. Отсюда также видно, насколько нетривиален тот концептуальный скачок, который необходимо сделать, чтобы начать должным образом воспринимать точные числа выше пяти.
* * *
Другое направление работы Станисласа Деэна — это исследование состояния, называемого дискалькулия, или «числовой дальтонизм», при котором нарушено восприятие чисел. По оценкам, оно может наблюдаться у 3–6 процентов населения. Подверженные дискалькулии не «ухватывают» числа так, как это делают большинство людей. Например, какое из этих двух чисел больше:
Что ж тут сложного, скажете вы, конечно 65. Почти каждый из нас найдет правильный ответ менее чем за полсекунды. Но если у вас дискалькулия, то, чтобы ответить на этот вопрос, вам понадобится не менее трех секунд. Люди могут быть подвержены этому состоянию в разной степени, но те, кому все же поставлен диагноз «дискалькулия», как правило, часто испытывают сложности в установлении корреляций между символами для чисел (например, 5) и самими числами, представляемыми этими символами. Кроме того, им трудно считать. Дискалькулия не означает полную неспособность считать, но те, кто страдает ею, как правило, лишены фундаментальных интуитивных навыков в отношении чисел и вместо этого полагаются на альтернативные стратегии, позволяющие справляться с числами в быту, например чаще используя пальцы. В тяжелых случаях страдающие дискалькулией с трудом определяют время, глядя на часы.