Спустя год он рассмотрел все собранные им данные. Распределение весов очень неплохо аппроксимировало колоколообразную кривую. Однако пик кривой пришелся на 950 граммов. Другими словами, средний вес буханки был равен 0,950 килограмма, а не 1 килограмму, как объявлялось. Подозрения, мучавшие Пуанкаре, подтвердились. Знаменитого ученого обманывали в среднем на 50 граммов на каждой буханке. Согласно распространенной легенде, Пуанкаре известил парижскую полицию, и пекарь получил строгое предупреждение.
Добившись этой небольшой победы в борьбе за права потребителей, Пуанкаре не остановился на достигнутом. Он продолжал каждый день взвешивать хлеб, и еще через год обнаружил, что форма графика не описывается правильной колоколообразной кривой; оказалось, кривая скошена направо. Поскольку он знал, что полностью случайная ошибка приводит к правильной колоколообразной кривой, он заключил, что на вес продаваемого хлеба влияет какой-то неслучайный фактор. По-видимому, решил Пуанкаре, пекарь не прекратил хитрить, недовешивая хлеб. Просто каждый раз мошенник продавал Пуанкаре — с которым, как он считал, лучше было не связываться — самый большой хлеб из имевшихся, тем самым внося в распределение систематическую ошибку.
К несчастью для булочника, его покупатель был одним из умнейших людей во всей Франции. Пуанкаре снова информировал полицию.
Способ, который применил тогда Пуанкаре, был поистине провидческим; в наше время он составляет теоретическую основу защиты прав потребителей. Когда магазины продают продукты заявленного веса, по закону эти продукты не обязаны иметь в точности этот вес — такого и быть не может, потому что в процессе производства неизбежно некоторые изделия оказываются немного тяжелее, а некоторые — немного легче. Работа служащих, следящих за соблюдением стандартов в торговле, состоит в случайной выборке образцов продукта, доступного в продаже, и построении графика, показывающего вес. Для всякого продукта, подвергающегося такой процедуре, распределение весов должно укладываться на колоколообразную кривую с центром на заявленном значении.
* * *
За полвека до того, как Пуанкаре занялся укладкой веса хлеба на колоколообразную кривую, другой математик видел эту кривую повсюду и во всем. Бельгиец Адольф Кетле (1796–1874) был по образованию геометром и астрономом, но интересовало его совсем иное — его увлекали массивы данных, а точнее говоря, нахождение закономерностей в цифрах. В одной из своих первых работ Кетле исследовал французскую национальную статистику преступлений, которую правительство начало публиковать в 1825 году. Ученый заметил, что число убийств год от года практически не менялось. Даже частота использования различных видов орудий убийства — было ли оно произведено с помощью ружья, сабли, ножа, кулака и т. д. — оставалась, в грубом приближении, той же самой. В наши дни это не вызывает особого интереса — и в самом деле, вся система функционирования общественных институтов основана на использовании, например, частоты преступлений, частоты прохождения экзамена и частоты несчастных случаев, от которых мы и в самом деле ожидаем постоянства, — но Кетле был первым, кто обратил внимание на потрясающую регулярность социальных явлений. На каждый данный год появлялась возможность с достаточной точностью предсказать количество будущих убийств. Из такого рода закономерностей возникала совсем иная трактовка личной ответственности и справедливости наказания. Ведь если общество подобно машине, вырабатывающей заданное число убийств, то не означает ли это, что вся вина лежит скорее на обществе, чем на индивидууме-преступнике?