Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики (Беллос) - страница 62

 ОбозначениеИндийск.Обозначение
Десять10Десять10
Сто100Сто100
Тысяча1000Тысяча1,000
Десять тысяч10 000Десять тысяч10,000
Сто тысяч100 000Лакх1,00,000
Миллион1 000 000Десять лакх10,00,000
Десять миллионов10 000 000Крор1,00,00,000
Сто миллионов100 000 000Десять крор10,00,00,000

Стоит заметить, что для чисел выше тысячи индийцы используют разделительную запятую после каждых двух цифр, тогда как во всем остальном мире, где используется разделительная запятая, принято ставить ее через каждые три цифры.

Слова «лакх» и «крор» — наследие Древней Индии. Они происходят из слов «лакх» и «карод» (хинди), которые, в свою очередь, происходят из санскритских названий этих чисел — «лакш» и «коти». В Древней Индии изобретение слов для больших чисел было научным и религиозным предприятием. Например, в «Латисвара Сутра» — тексте на санскрите, датируемом самое позднее началом VI столетия, — перед Буддой встает проблема выразить числа большие чем сто «коти». На что он говорит:

«Одна сотня „коти“ называется „аюта“, сотня „ают“ дает „пиюту“, сотня „пиют“ дает „канкару“, сотня „канкар“ дает „вивару“, а сотня „вивар“ — это „кшобхья“».

Будда продолжает счет числами, кратными ста, пока не добирается до «таллакшана», что есть десять миллионов, умноженные на сто 23 раза, — как можно видеть, это 10, за которым следуют 53 нуля, или, другими словами, 10>53. Это колоссально большое число — настолько большое, что если измерить всю Вселенную от края до края в метрах, а потом возвести полученное число в квадрат, то получится как раз нечто в районе 10>53.

Но Будда на этом не остановился. Он разъяснил, что описал только лишь счетную систему таллакшана, и выше нее имеется другая система, в которой такое же количество членов. А выше той — еще одна, и в ней снова 24 названия для чисел. Но и это еще не все — кроме них есть еще шесть других систем, каковые Будда, разумеется, полностью перечислил. Последнее число в самой последней системе эквивалентно 10>421 — это единица с 421 нулем.

Пожалуй, стоит перевести дух и оглядеться. Во Вселенной, по имеющимся оценкам, примерно 10>80 атомов. Если взять наименьший из измеримых отрезков времени — так называемое планковское время — настолько малых, что в секунде их насчитывается 10>43, то окажется, что с момента Большого взрыва прошло «всего лишь» 10>140 таких отрезков времени, что во много (во много!!!) раз меньше, чем 10>421. Упомянутые Буддой большие числа лишены практического применения — по крайней мере, в отношении пересчета того, что существует в нашем мире.

Будда не только оказался способен измерить непредставимо большое, но и с неменьшим блеском прошелся по области непредставимо малого, дав объяснение того, сколь много атомов имеется в йоджане — древней единице длины порядка 10 километров. Йоджана, заметил он, имеет следующие эквиваленты: