— Нет. Дата еще не определена. Однако могу с уверенностью проинформировать вас, что стирание произойдет в понедельник, вторник, среду, четверг, пятницу или субботу на ближайшей неделе. Вам не будет известен конкретный день, пока мы не сообщим его вам утром, за пять часов до исполнения наказания.
— Спасибо, ваша честь.
Это был последний приговор на сегодня, так что судья нажал кнопку на левой подмышке и отключился до утра, когда суд должен был открыться вновь.
Сидя у себя в камере, Филберт принялся обдумывать слова судьи. И вдруг вскочил на ноги, испустив радостный вопль. Его смогут казнить, только если судья при этом окажется лжецом! Но если судья — лжец, это потянет за собой новый процесс. Может быть, его жена и друзья смогут за это время наскрести денег на приличного робота-адвоката.
Как рассуждал Филберт?
А Филберт рассуждал следующим образом:
«Допустим, день моего стирания — суббота. Никто не сообщит мне утром в пятницу, что казнь состоится в субботу, а значит, в пятницу днем я уже буду
точно знать, что она завтра. Но судья сказал мне, что я не буду знать день, пока не настанет утро этого самого дня. А значит, меня не могут казнить в субботу — иначе окажется, что судья лгал.
Теперь возьмем пятницу. Она тоже исключается. Поскольку суббота не может быть тем днем, когда я суну голову в машину забвения, то если мне так и не сообщат дату к середине четверга, я буду знать, что роковой день — пятница. Почему? Потому что остаются только пятница и суббота. Как я уже показал, это не может быть суббота, а значит, это должна быть пятница. Но если я уже в четверг буду знать, что меня казнят в пятницу, судья снова окажется обманщиком.
Итак, пятницу и субботу мы исключили. Рассмотрим четверг. Он тоже исключается — путем такого же рассуждения! Если до полудня среды мне так и не сообщат день казни, я буду знать, что это четверг, поскольку это не может быть ни пятница, ни суббота. Такое же рассуждение применимо к среде, вторнику и понедельнику. Какой день ни выбери, я все равно буду заранее его знать к середине предыдущего дня. В каждом случае это уличит судью в лжи и обеспечит мне повторный процесс».
Построения Филберта кажутся неопровержимыми, однако в его логике кроется гибельная ошибка. Нелегко в точности указать, где именно она залегает, но очень просто доказать, что рассуждения Филберта не могут быть верными. Каким образом?
В четверг утром Филберту сообщили: его память сотрут сегодня днем. Поскольку Филберт никак не мог заранее узнать, что это будет в четверг, новость стала для него полной неожиданностью. Казнь произошла в четверг. И слова судьи оказались абсолютно верными.