Мухина, как начинающая, занималась почти исключительно рисунком. Чтобы сделать эти занятия увлекательными, Юон показывал и анализировал рисунки великих мастеров: Микеланджело, Рубенса, Гольбейна, Энгра. Влюбленный в линию, способную, по его убеждению, «стать самой поэтической частью произведения», он слагал ей подлинные гимны: «Линии вытекают из форм поверхности фигуры, образуют ее контурные проекции в нашем глазу. Они знаменуют место закругления и ухода формы вглубь. Они собой ограничивают видимую часть фигуры, давая ее общий абрис. Силуэтный абрис фигуры помогает восприятию пропорций целого, гармонии общего и относительной плавности строя фигуры».
Порой думалось, что он учил совмещать несовместимое. С одной стороны, рациональное, чуть ли не арифметическое исчисление элементов рисунка и живописи, с другой — требование постоянной работы воображения. Однажды была задана композиция на тему «сон». Мухина нарисовала заснувшего у ворот дворника. Константин Федорович недовольно поморщился: «Нет фантастики сна».
Противоречие? Кажущееся. Юон настаивал на осмыслении увиденного, но не терпел сухого, ординарного мышления. Искал в художнике фантазии, обузданной логикой, «горячего сердца и холодного разума».
Искусству видеть — вот чему училась Вера Игнатьевна у Юона. «Как для занимающегося музыкой недостаточно обладать способностью „слышать“, а нужно еще чувство музыки, чтобы „уметь слушать“, точно так же и для живописца еще слишком мало одного умения глядеть, необходима способность и для обретения счастья „видеть“», — говорил Константин Федорович.
Далеко не все учащиеся «видели» так, как сам Юон, но он этого и не требовал. Воспитание самостоятельно мыслящих творческих личностей — вот что он считал своей задачей: «Педагог, наплодивший себе подобных, по одной этой причине — плохой учитель: печатный станок делает то же самое, но еще с большей точностью». Юон позволял мыслить вольно, раскованно, был не просто терпим, но царственно широк. Обладал редкостным качеством не замыкаться в своем времени, верить, что следующее слово в искусстве не за ним — за будущим поколением: «Каждое новое поколение смотрит на мир с точки зрения своей современности. Перед лицом грядущего искусства лжет школа и лгут музеи. Правда постоянно движущейся жизни и есть правда искусства в целом».
Всегда подтянутый, с красивой посадкой головы, с холеной черной бородкой, за которую его прозвали «ассирийцем», Юон легко и быстро расхаживал по студии, рассказывая, поучая, убеждая. Говорил уверенно, весомо, оригинально, и на его фоне совсем терялся скромный и молчаливый Дудин. Тот не давал нравственных и эмоциональных толчков, но и без него студия не могла бы существовать. «Дудин был очень силен как преподаватель», — говорила Мухина. «Юон будил, Дудин направлял руку», — подтверждал живописец Куприн, вспоминая о «незабвенном дорогом времени учения в студии».