В зависимости от владельца рабы делились на государственных, храмовых, частновладельческих и рабов, принадлежащих мушкену.
Несмотря на исключительно подневольное положение, рабам представлялась трудноосуществимая возможность изменить свой социальный статус. Еще при III династии Ура раб в судебном порядке имел право оспаривать свое рабское положение. Сохранялась такая возможность и во времена Хаммурапи. Правда, прежде чем решиться на такой шаг человеку следовало серьезно подумать о последствиях: в случае проигрыша зазнавшегося раба ожидали большие неприятности. Рабам разрешалось создавать семью со свободными женщинами, при этом и сами жены и дети от этого брака оставались свободными. Сын рабыни, если на то была воля хозяина, мог стать его наследником. Указанные моменты скорее свидетельствуют не об определенных правах подневольной части населения, а о привилегированном положении свободных людей.
Свободные граждане в Древневавилонском царстве не составляли единого класса. Они делились на полноправных, так называемых «мужей» или «сыновей мужей», с одной стороны, и неполноправных, с другой. За последними утвердился уже упоминаемый при рассмотрении законов Эшнунны термин мушкену («покорный», «склоняющийся ниц»). По поводу значения этого термина у современных ученых нет единого мнения. Высказывались предположения, что так называли жителей покоренных Вавилоном территорий и городов. Возможно, это были представители кочевых племен, различные пришельцы.
Некоторые историки считают, что мушкену не являлись свободными, а составляли особую социальную категорию. По-видимому, это слишком категорично: хотя, как свидетельствуют исторические источники, на социальной лестнице мушкену действительно занимали более низкое положение по сравнению с полноправными гражданами. Наиболее вероятной представляется точка зрения, что мушкену — социальная категория, представители которой утратили связь с общиной и не являлись собственниками наделов земли, а получали их в пользование как вознаграждение за выполнение определенной царской службы. Таким образом, это были царские служащие, занимавшие в государстве самое низкое положение.
О неравноправии мушкену со свободными мужчинами говорит, например, такой факт: если виновный в нанесении телесных повреждений «мужу» карался по принципу талиона, то пострадавшему мушкену в той же ситуации выплачивался только штраф. При этом лечение мушкену оценивалось вдвое меньше чем лечение «мужа».
С другой стороны, мушкену мог владеть имуществом, которое охранялось законом наравне с дворцовым и храмовым, и рабов, за похищение которых преступнику, как и в других случаях, угрожала смертная казнь.