Таким образом, Стерлигов и восхищён учителем, и спорит с ним; вернее, даже не спорит, а мягко указывает на то, что при жизни Малевича было в нём скрыто, незаметно, казалось не главным. Тогда, во времена авангарда, казалось, что «Квадрат» и породивший его — воплощённый бунт, восстание человека-художника против мира. Малевич и сам иногда трактовал себя так, вспомним его речи о необходимости новой, супрематической природы — с новыми лесами, горами и прочим («А что же мы с ней будем делать?» — «А то же самое, что и со старой, созданной Богом»). Но было ведь в Малевиче и другое; и Стерлигов это вспомнил и вытащил через самого себя. «Чёрный квадрат» не только потрясающе энергичен, он и бесконечно спокоен, он, может быть, спокоен, как мир, созерцающий свой пупок. Стоит только «свернуть» его, перенаправить потоки энергии внутрь — и то же самое вибрирующее пространство станет не выбрасывать энергию, не распространяться вовне, а вбирать, связывать внимание. Для этого и нужен Стерлигову купол. Никакого больше бунта, никакого противоречия миру; объединение. Никакого порыва за пределы холста — всё можно сделать здесь. (Помните, как в сказках поливают мёртвой водой, а затем живой.)
Но Стерлигов продолжил дело Малевича не только личным ответом. Ему удалось воскресить и его систему преподавания, и дух коллектива равных и разных единомышленников-учеников. Он не только выжил и пронёс то, чему его обучил мастер, — он связал собой начало и конец XX века, как купол связал квадрат. Он переезжает в Петергоф; вокруг него по вторникам собираются художники, которых он учит всем пяти системам — четырём малевичевским (импрессионизм, сезаннизм, кубизм, супрематизм) и вдобавок своей. Стерлигов называл свои собрания «невидимым институтом» — словно бы, через 36 лет, продолжая то, что творилось в лабораториях ГИНХУКа. Учениками Стерлигова стали Александр Батурин, Сергей Спицын, Геннадий Зубков, Елизавета Александрова, Алексей Гостинцев, Михай Цэруш, Елена Гриценко, Александр Кожин, Валентина Соловьёва, Александр Носов и др.
В учении много значит личность. Стерлигов был, конечно, совсем другим человеком, чем Малевич, с иным жизненным опытом, иным темпераментом. Начать с того, что Стерлигов только открыл свою чашно-купольную систему в 56 лет — Малевич в 57 умер. Стерлигов пришёл к своему открытию после длинной, трудной жизни, пришёл к нему как к берегу, а Малевич в супрематизм пустился как в неизведанное бурное море. Малевич не увидел своей мировой славы, но какое-никакое официальное признание и положение у него было и при жизни — а попав за границу, он окончательно убедился, что мир его заметил. Стерлигов признания не получил вовсе, а единственную его выставку в 1966 году закрыли через четыре часа после открытия.