Во время одной из поездок Ури попал в переделку, едва не стоившую ему жизни. Вот что он пишет об этом происшествии в своей книге:
«Однажды Шипи отвез меня в Эйлат, где мне предстояло выступать перед военными моряками. Когда морфлотовцы узнали, что я люблю подводное плавание, они предложили нам свою аквалангическую аппаратуру. И на следующий день мы с Шипи отправились туда, где кончается пустыня и начинается море. Мы нашли прекрасное место на скалистом берегу. Нам показалось, что здесь хорошо будет нырять, но вскоре мы поняли, что огромный риф помешает нам попасть в глубокие воды. Перелезть через него нам тоже не удалось, потому что поверхность рифа была острой. Наконец, минут через десять мы нашли небольшой узкий проем, выходящий прямо в море. Осторожно прошли через него, пытаясь не повредить аппаратуру, которую нам дали. И тут я допустил непоправимую ошибку — забыл отметить то место, где мы входили, чтобы потом можно было через него вернуться обратно на берег.
Казалось, в этом месте вообще никто до нас не нырял. Это нас еще больше раззадорило. Здесь было глубоко, вода казалась голубой — это отличное место для ныряния. Мы плыли уже довольно на большом расстоянии от рифа, когда вдруг я уридел огромную голубую акулу прямо под нами. Я тут же подплыл к Шипи и постучал ему по маске, показывая вниз. Акула подходила все ближе, начала кружиться вокруг нас. Создавалось впечатление, что она вот-вот нас атакует. Я вынул изо рта кислородную трубку и сделал так, чтобы поднялись пузыри. Это якобы отпугивает акулу. Но гигантская акула на это даже не обратила внимания. Я думал только о том, как скорее вернуться на берег. Пытался сосредоточить все свое внимание на этой ужасной твари, чтобы как-то отогнать ее, но ничего не выходило. Я все время следил за одним из маленьких глазков сбоку на голове акулы, пока она плавала вокруг нас, — жуткое зрелище.
У нас в баллонах оставалось немного воздуха — где-то минут на двадцать, но подниматься наверх мы должны были медленно, и это, конечно, заняло бы слишком много времени и, конечно, не спасло бы нас от акулы. Мой внутренний компас подсказал, что мы идем в правильном направлении к рифу, но акула находилась как раз между нами и нашей целью. Она шла все быстрее и уже находилась на расстоянии около 15 метров. У нас было с собой подводное ружье, но я не умел им пользоваться. Стало страшно. Я подумал о том, как этот монстр разорвет наши тела в течение нескольких секунд. Я отвечал за Шипи перед его родителями, и от сознания этого стало еще тяжелее. Мысленно я кричал: «Уходи! Уходи! Исчезни!»