По сути, Калуца утверждал, что гравитация и электромагнетизм на самом деле суть компоненты одного и того же, но выглядят по-разному потому, что мы наблюдаем некоторое усредненное неощутимое движение крошечного четвертого пространственного измерения. Эйнштейн сомневался в теории Калуцы, однако чуть погодя все же передумал и в 1921 году помог Калуце опубликовать его теорию.
В 1926-м Оскар Клейн, ассистент профессора в Университете Мичигана, независимо от Калуцы предложил ту же теорию, но с некоторыми усовершенствованиями. Одно из них – осознание, что эта теория приводит к верным уравнениям движения частиц, если в этом загадочном пятом измерении частица имеет определенные значения импульса. Эти «разрешенные» значения оказались кратны определенному минимальному импульсу. Если допустить, как это сделал Калуца, что пятое измерение замкнуто на само себя, можно применять квантовую теорию для того, чтобы рассчитать из минимального импульса возможное значение «длины» этого свернутого пятого измерения. Если бы вдруг выяснилось, что измерение это – обозримого, макроскопического размера, теория оказалась бы под угрозой, поскольку мы этого измерения никак не наблюдаем. Но получился размер 10–30 сантиметра. Без проблем. Измерение скрыто от глаз будь здоров.
Теория Клейна-Калуцы намекала на формальную связь между теориями, но не на структуру, которая тут же предоставляла нечто совершенно новое. Следующие несколько лет физики искали другие предсказания, какие могла бы дать эта теория, – примерно в том же ключе, в каком Клейн рассуждал о размерах нового измерения. Им удалось найти новые доводы, которые вроде бы подразумевали, что с ее помощью можно предсказывать соотношение массы электрона и его заряда. Однако результат предсказания сильно расходился с реальностью. Где-то на полпути между этим затруднением и странным предсказанием пятого измерения физики охладели к новой теории. Эйнштейн в последний раз вернулся к ней в 1938 году.
Калуца, умерший за год до Эйнштейна, так почти и не продвинулся далее. Но кое-что с его неоперившейся теории ему по-крупному перепало. Когда он писал Эйнштейну, ему было 34 и он уже десять лет содержал семью на жалованье приват-доцента (примерный аналог ассистента профессора) в Кёнигсберге. Это самое жалованье лучше всего описывается в терминах дорогой его сердцу математики: за каждый семестр он получал 5 раз по х раз у немецких марок (или, говоря строго, золотых марок), где х было равно числу студентов в его классе, а у – числу лекционных часов еженедельно. В итоге получалось примерно 100 марок в год. В 1926 году Эйнштейн назвал такие условия жизни