Человека, столкнувшегося с этим огромным и быстро растущим меню теорий, созданных человеческой расой, можно простить за его сомнения в том, что один индивидуум способен за свою жизнь отведать каждое блюдо и самостоятельно, как это могло быть когда-то, оценить все известные рецепты. Однако объяснение — необычная пища: большую порцию не обязательно труднее проглотить. Теорию может вытеснить новая теория, более точная, с большим количеством объяснений, но и более простая для понимания. В этом случае старая теория становится лишней, и мы понимаем больше, а учим меньше, чем раньше. Именно это и произошло, когда теория Николая Коперника о том, что Земля движется вокруг Солнца, вытеснила сложную систему Птолемея, которая помещала Землю в центр Вселенной. Иногда новая теория может упрощать существующую, как в случае, когда арабские (десятичные) цифры заменили римские. (В данном случае теория выражена неявно. Каждое обозначение определяет конкретные операции, положения и мысли о числах проще других и, следовательно, воплощает теорию, по которой операции с числами становятся более простыми и эффективными.) Новая теория может объединять две старые теории, обеспечивая большее понимание, чем при отдельном использовании старых теорий, как это произошло, когда Майкл Фарадей и Джеймс Кларк Максвелл объединили теории электричества и магнетизма в одну теорию электромагнетизма. Косвенно, более полные объяснения, в любом предмете направлены на усовершенствование методов, понятий и языка, с помощью которых мы пытаемся понять другие предметы, и, таким образом, наше знание в целом может стать более простым для понимания.
Общеизвестно, что часто, когда новые теории таким образом заменяют старые, последние не забываются навсегда. Даже римские цифры все еще используют сегодня в определенных случаях. Громоздкие методы, с помощью которых люди когда-то вычисляли, что XIX, умноженное на XVII, равно CCCXXIII, уже не применяются всерьез, но даже сейчас они несомненно известны и понятны кому-то, например, историкам математики. Означает ли это, что человек не может понять «все, что понято», не зная римских цифр и их загадочной арифметики? Совсем нет. Современный математик, который по какой-то причине никогда не слышал о римских цифрах, тем не менее, уже обладает полным пониманием связанной с ними математики. Узнав о римских цифрах, этот математик приобретет не новое понимание, а всего лишь новые факты — исторические факты, факты о свойствах каких-то произвольно обозначенных символов, а не новое знание о самих числах. Он уподобится зоологу, который учится переводить названия видов на иностранный язык, или астрофизику, который узнает, каким образом люди различных культур распределяют звезды по созвездиям.