Такой «дядька»-наставник сопровождал и юного Святослава. Мы можем даже назвать его имя. Это варяг Асмуд, которого именует «кормильцем» Святослава автор «Повести временных лет». Наряду с воеводой Свенельдом Асмуд будет возглавлять киевское войско в войне с древлянами уже после смерти Игоря. Следовательно, это был опытный воевода, способный не только оградить своего юного воспитанника от опасности, но и многому научить его.
Имя Асмуда упоминается в летописи дважды, и оба раза рядом с именем Ольги. Сразу же после смерти Игоря Асмуд окажется верным помощником княгини в борьбе за власть над Киевом и прочими русскими землями. Это позволяет предположить, что и при жизни Игоря Ольга поддерживала тесные связи с наставником своего сына. Больше того, нельзя исключать даже, что Асмуд принадлежал к роду самой Ольги — как, например, «кормилец» юного Владимира Святославича Добрыня принадлежал к роду матери Владимира Малуши, которой он приходился родным братом.
Поддержит Ольгу и самый влиятельный из Игоревых воевод — Свенельд. А значит, и с ним, и, наверное, также еще при жизни Игоря, Ольга сумела найти общий язык. Это, несомненно, свидетельствует и о ее обаянии, и о ее дальновидности, умении, что называется, просчитывать ситуацию и находить верный тон в общении с нужными людьми.
Как долго Святослав оставался в Новгороде, мы не знаем. Во всяком случае, ко времени смерти отца мы застаем его в Киеве, рядом с матерью.
Надо сказать, что в пору зрелости, став полноправным киевским князем, Святослав выкажет полнейшее безразличие к городу, в котором княжил в детстве. Его надменный ответ новгородским послам, просившим для себя князя: «А бы пошел кто к вам?» — в полной мере свидетельствует об этом. И очень похоже, что в таком отношении к Новгороду Святослав следовал примеру отца. Во всяком случае, источники ни разу не сообщают о поездках Игоря или Святослава в годы их киевского княжения в Новгород или какой-нибудь другой город Северной Руси. Между прочим, в отличие от Ольги, за время княжения которой мы знаем по меньшей мере о двух ее поездках на север — в Новгород и Псков.
Вся деятельность Игоря была сосредоточена исключительно на юге. В этом отношении он продолжал политику своего предшественника Олега, воюя с теми же уличами и древлянами и с теми же греками, что и Олег. Собственно говоря, вся начальная история Руси, как она представлена в летописи и других источниках, есть непрестанное движение к югу, непрестанная борьба за овладение великим водным путем «из Варяг в Греки». Это движение, начатое еще Олегом, перешедшим из Новгорода в Киев, было продолжено Игорем, а затем и его сыном Святославом, попытавшимся утвердиться на Дунае.