В 1958 году после окончания десятилетней школы Назарбаеву предстояло определить свой дальнейший путь: работать или учиться. И вновь он ощутил поддержку отца, когда решил поступать в Казахский государственный университет в Алма-Ате. «Не забуду, как отец продал единственного бычка и деньги – по-старому 2800 рублей – отдал мне».
Это был первый серьезный самостоятельный поступок в жизни Нурсултана Назарбаева, последствия которого не могли изгладиться из его сознания очень долго. Впервые он столкнулся с несправедливостью, которая не сломила его, а явилась стимулом в работе над собой, обострила стремление добиваться в жизни успехов с помощью своих личных качеств. Речь шла о поступавших в вузы по телефонным звонкам. Разговор с отцом вдруг как бы заново открыл юноше глаза на мир: оказывается, есть те, которых называют «сильными мира сего». Их дети не привыкли работать в поте лица своего, но имеют гораздо больше прав, чем сельский юноша. В глубине души Нурсултан Назарбаев не смирился со сделанным им открытием и потому молча выслушал своего отца, покорность судьбе которого брала юношу за живое. Он уважал старших и потому свое несогласие с ними никогда не пытался проявлять. Но для себя соответствующие выводы сделал.
После неудачи, постигшей при поступлении в университет, Назарбаев, казалось бы, вновь зажил прежней жизнью. Но честолюбие, помноженное на юношеский максимализм, не давали покоя. Жизнь в стране бурлила: продолжался подъем целинных земель, форсированно строился Карагандинский металлургический комбинат в Темиртау, развертывалось строительство канала Иртыш – Караганда, Соколовско-Сарбайского горно-обогатительного комбината, начинались работы по освоению богатств полуострова Мангышлак. Открывались вузы, техникумы, училища для подготовки необходимых кадров. Веяние новой жизни коснулось и семьи Назарбаевых.
Один яркий эпизод запомнился Нурсултану на всю жизнь. Однажды на улице Алма-Аты юноша заметил троих летчиков, возвращавшихся с базара с полными сетками сочных алма-атинских огурцов. И ожила сумасшедшая мечта детства! Долго шел он за ними, не решаясь подойти. Наконец тронул одного за рукав. «Извините, агай, можно с вами поговорить?» И, путая казахские и русские слова, чего раньше никогда не было, стал горячо допытываться, как попасть на курсы летчиков. Один из них посмотрел его аттестат, удовлетворенно хмыкнул и, подмигнув товарищам, одобрительно сказал: «Козырный» у тебя аттестат, парень! С таким не то что на курсы, и в институт поступать не стыдно! А ну, пошли». Они привели его в Управление гражданской авиации республики. По дороге выяснилось, что летчики из Киева через несколько часов улетают обратно, а ему повезло: в этот день в управлении открывался набор абитуриентов в Киевский институт гражданской авиации.