После такого подготовления на четвёртый год учения удобно уже будет начать изучение географии отечества, и можно надеяться, что это учение пойдёт живее и лучше, чем идёт теперь, когда начинают учить дитя географии с предметов, недоступных ему по громадности, и не развив в нём предварительного географического инстинкта – Ortssinn, как это называют немцы.
Этот инстинкт местности бывает иногда сильною врождённою способностью, но чаще его следует укреплять и развивать и во всяком случае направлять как способность чрезвычайно полезную и в учении, и в практической жизни.
О первоначальном обучении счёту
При первоначальном обучении счету (пугающее имя арифметики следует оставить для высших классов) также не должно спешить и идти дальше, не иначе как вполне овладев прежним; а овладев чем-нибудь, никогда не оставлять его без постоянного приложения к делу.
Прежде всего следует выучить детей считать до 10 на наглядных предметах: на пальцах, орехах, особенных палочках, которые не жаль было бы и разломить, если придётся показать наглядно половину, треть и т. д. Считать следует учить назад и вперёд, так чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до 10 и от 10 до единицы. Потом следует приучить их считать парами: два, четыре, восемь, десять, и наоборот: десять, восемь и т. д.; тройками: три, шесть, девять и одна лишняя; далее четвёрками: четыре, восемь и два; и, наконец, пятками: так чтобы дети тут же поняли, что половина 10 = 5, что половина 8 = 4, что два раза 4 будет 8, два раза 5 будет 10 и т. д. Словом, не следует здесь стесняться громкими названиями: сложение, вычитание, умножение, дробные и целые числа и т. д., а просто приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно – и делить, и умножать, и дробить.
Когда дети совершенно овладеют десятком, тогда следует перейти с ними прямо к сотне, и перейти наглядным образом, а именно: связать десять пучков, из которых в каждом было бы ровно по 10 палочек, так чтобы дети с первого же раза совершенно ясно усвоили, что сотня есть только 10 десятков и что над 10 десятками или 10 пучками они могут делать то же самое, что делали над 10 единицами или 10 отдельными палочками, т. е. и прибавлять, и убавлять, и дробить и т. д.
Только после приобретения детьми совершенно ясного понятия о составе десятка и сотни следует перейти с ними к числам, состоящим из десятков и единиц, а потом – из сотен, десятков и единиц.
Весьма полезно упражнение не только в счислении, но вообще и во внимании: это счёт вперёд и назад, прибавляя или убавляя по 2, по 3, по 4 и т. д. В таком счёте весь класс может принимать участие; так, один ученик говорит: три, следующий должен сказать: шесть, третий – девять и т. д. или, наоборот: первый ученик говорит: сто, второй – девяносто семь и т. д.