В своем постановлении Синод определил: «Сему монастырю навсегда быть в зависимости от Св. Гроба Господня». В тот же день последовало Высочайшее одобрение: «Таганрогскую церковь дозволить обратить в монастырь с наименованием Иерусалимский Александро-Невский, поставив оный навсегда в зависимость от места Гроба Господня». Затем последовало согласие Иерусалимского Патриарха Поликарпа. С освящения собора (оно, скорее всего, произошло в 1815–1816 гг.) вплоть до закрытия монастыря его настоятелем состоял архимандрит-грек, монахами были тоже греки, жившие в пристроенном двухэтажном доме, и все службы свершались на греческом языке. В московский Опекунский совет Варваци положил 40 тыс. руб., проценты с суммы шли на содержание обители>26.
Один придел монастырской Троицкой церкви был освящен в честь об императоре Александре I во имя Св. благ. Александра Невского (его предпочли Св. Екатерине, хотя Екатерина II много сделала для греков), второй – во имя Свт. Иоанна Златоуста в честь самого Иоанниса Варваци. Общий вид храма повторял вид Софийского собора в Царском Селе. Тот же четырехколонный входной портик, большой барабан, прорезанный окнами, по краям – две башни-колоколенки. Различия в деталях, по-видимому, внес сам Руска или они появились во время строительства (в этом случае он – соавтор), которое, как утверждается, производил приглашенный из Греции архитектор. Таганрогский собор также очень похож на церковные постройки Дж. Кваренги, спроектированные в 1780-е годы в присущем ему стиле.
Софийский собор в Царском Селе сохранился и действует, таганрогский монастырь в 1923 году закрыли и через три года разобрали. На его месте стоит возведенный в 1933 году четырехэтажный дом (Александровская ул., 68), на стене здания в начале апреля 2005 года местное греческое общество «Эллас» открыло памятную доску с упоминанием И. Варваци>27.
21 ноября 1825 года в монастырском соборе отпевали Александра I, который в 1818 году побывал в нем. Оформлением castrum doloris (погребального сооружения. – В. А.) занимался прибывший из Петербурга архитектор И. Шарлемань, ученик Руски. Позднее на месте, где стоял гроб, была положена мраморная плита с черным на ней крестом, присланная императрицей Марией Феодоровной. Тут же находилась икона – ею митрополит Санкт-Петербургский Гавриил благословил обручение вел. кн. Александра Павловича с его невестой Елизаветой Алексеевной, она после смерти супруга подарила монастырю утварь из золоченого серебра и 20 тыс. руб.
Стоявший с 1831 года перед собором памятник Александру Благословенному работы И.П. Мартоса большевики уничтожили, но горожане в 1998 году его восстановили. К сожалению, восстановления Троицкого собора, к которому причастен Л. Руска, ждать не приходится