. Наконец, трем независимым лоренцевым вращениям отвечает равномерное и прямолинейное движение центра инерции («центр энергии») всей системы, другими словами, выполняется обобщенный 1-й закон Ньютона, или обобщенный закон сохранения инерции. А если система не замкнута, и есть взаимодействие с другими системами? В этом случае те же симметрии дадут возможность рассчитать изменение величины той или иной физической характеристики (энергии, импульса, и т. д.).
Нелокализуемость сохраняющихся величин в ОТО
Энергия любит материю, но изменяет ей с пространством во времени.
Славомир Врублевский
Теперь, располагая определенным представлением о сохраняющихся величинах для физических систем в пространстве Минковского, обратимся к ОТО. Прежде всего отметим принципиальную разницу в трактовке пространства-времени. В СТО пространство-время – это арена, на которой разворачиваются физические взаимодействия, это «жесткий каркас», по отношению к которому определяются сохраняющиеся величины, более того, симметрии «каркаса» однозначно связаны с ними. В ОТО ситуация сложнее: пространство-время играет двойственную роль. С одной стороны, оно остается ареной для физических взаимодействий материи, с другой стороны, само является динамическим объектом и участвует во всех взаимодействиях. То есть для того чтобы определить сохраняющиеся величины в ОТО, их нужно определять совместно для материи и гравитационного поля. Более того, пространство-время в ОТО искривляется и меняется со временем, поэтому нет возможности определить симметрии, подобные тем, что определены в пространстве Минковского. Это означает, что нельзя определить сохраняющиеся величины отдельно для материи без гравитационного поля. Этот факт является еще одним поводом задуматься над определением законов сохранения совместно для материи и гравитационного поля.
Роль пространства-времени, как «жесткого каркаса», в СТО проявляется еще и в том, что однозначно и без противоречий определяются плотности сохраняющихся величин. В этом случае говорят, что энергия и другие сохраняющиеся величины локализуются. В противоположность этому, в ОТО, где сохраняющиеся величины нужно определять совместно для материи и гравитационного поля, определение плотностей этих величин не является однозначным. С точки зрения основания гравитационной теории, эта проблема рассматривается как связанная с принципом эквивалентности. Действительно, в малой окрестности свободно падающий наблюдатель ощущает себя в пространстве Минковского. Для него нет ни гравитационного поля, ни его характеристик, представленных энергией, импульсом и т. д. Но если посмотреть со стороны (с точки зрения другого наблюдателя), то падение первого как раз обусловлено действием гравитационных сил, которые совершают работу, ускоряя его. В результате, и лифт, и все его содержимое приобретают энергию, импульс. А это означает, что гравитационное поле обладает теми же характеристиками. Пример с лифтом наглядный и простой. В общем случае ситуация интерпретируется как