Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор (Петров) - страница 98

Данных, позволяющих сделать предположение о бесконечности, со временем становилось все больше. В 1755 году Иммануил Кант (1724–1804) в одной из своих работ высказал предположение, что наша Галактика (Млечный Путь) может быть вращающимся образованием, которое состоит из огромного количества звезд. Такая система может удерживаться гравитационными силами той же природы, что и в Солнечной системе. С точки зрения наблюдателя, расположенного внутри Млечного Пути, такое образование будет восприниматься как светлая полоса. Поэтому Кант высказал и следующее предположение: некоторые из туманностей, видимые на ночном небе, могут быть отдельными галактиками. Более поздние исследования английского астронома Вильяма Гершеля подтвердили предположения Канта.

В конце концов, сложилось убеждение, что Вселенная в целом является стационарной, безграничной и бесконечной, существующей бесконечное время, равномерно заполненной звездами или скоплениями звезд. Иногда ее называют космологической моделью Ньютона. Однако она содержит противоречия. Конечно, и сам Ньютон понимал это, признавая, что только божественные силы способны удержать небесные светила от падения друг на друга.

Одним из основных противоречий является «гравитационный парадокс». В конкретной форме он был сформулирован в 1874 году немецким математиком Карлом Нейманом (1832–1925) и чуть позднее независимо немецким астрономом Хуго Зеелигером (1849–1924). Суть в том, что, используя закон всемирного тяготения, невозможно однозначно определить гравитационное воздействие, создаваемое в какой-либо точке бесконечным количеством вещества вселенной Ньютона. Напомним, что обсуждая теорию Ньютона, мы уже установили, что поле тяготения удобно описывать гравитационным потенциалом. Изменение (производная) потенциала в пространстве определяет ускорение, которое получает любая масса в поле этого потенциала.

Но при бесконечном количестве материи потенциал становится бесконечным, становится невозможным однозначно представить его производные, то есть определить силу, действующую на конкретную точечную массу. Остаются неопределенными (или становятся бесконечными) и другие характеристики.

Проблему гравитационного парадокса обсуждали также Яков Зельдович и Игорь Новиков. Общий итог таков. Для однозначного определения гравитационного воздействия на произвольное материальное тело в бесконечной Вселенной с бесконечной массой в рамках ньютоновой гравитации либо недостаточно уравнений, либо нет возможности корректно определить граничные условия для определения констант интегрирования.