Если одна веха и затмевает все другие в развитии науки, то веха эта – открытие Пифагором связи между музыкальной гармонией и числами. Он обнаружил, что звуки, испускаемые вибрирующими жилами, зависят самым простым образом только от длины жил, если жилы одинакового качества и в одинаковой степени натянуты. В частности, он отмечал, что длины жил, которые издают первый, пятый и восьмой звуки, находятся в соотношении 6 к 4 и к 3, или, что есть то же самое, в отношении 1 к >2/>3 и >1/>2. Аналогично пятый и восьмой звуки могут быть получены на одной жиле, натянутой таким образом, что жила «останавливается» на >2/>3 ее длины для пятого и на >1/>2 длины для восьмого звука. От этого эпохального открытия Пифагор перешел к созданию диатонической шкалы. Она легла в основу почти всей традиционной музыки на протяжении многих столетий. Это открытие также напрямую ускорило появление многого другого, включая золотой век мистической нумерологии, и отсрочило веру в тщательно подготовленный опыт как самый результативный подход к изучению природы.
Правдоподобный отчет о том, как Пифагор сделал это решающее открытие, связан с изобретением сонометра, или монохорда. Именно благодаря опытам с этим простым научным аппаратом он нашел совсем уж неожиданную корреляцию между некоторыми музыкальными интервалами и целыми числами. Аппарат состоял из единственной струны, натянутой на доске с подвижным мостом или «подставкой» (как подставка у скрипки, но не закрепленная) между струной и доской. Движением моста струна могла быть легко разделена на две части, каждая из них вибрировала независимо от другой. Напряжение частей оставалось (очень приблизительно) постоянным, когда клин перемещался на позиции >1/>2, >2/>3, >3/>4 и так далее от общей длины струны, причем длина частей струны поддавалась точному измерению.
Возможно, достаточно было бы и более простого инструмента, изобретенного каким-нибудь дикарем еще из каменного века. Например, тяжелого камня, привязанного к ветке дерева, ремня, вырезанного из шкуры северного оленя. Закон музыкальных интервалов, открытый Пифагором, можно было открыть и без тщательно продуманных опытов.
Многие древние охотники и воины, скорее всего, слышали протяжный звук тетивы. Но делали ли они из простого наблюдения хоть какие-нибудь умозаключения? Если кто-то и делал, это никак не повлияло на цивилизацию в целом. Шагнув много дальше простого статичного наблюдения, Пифагор вмешался в природу и своими решительными действиями привнес в мир нечто новое. Мастерство научного эксперимента. Насколько известно, он был первым, кто задумался над созданием прибора, задуманного и тщательно выполненного для того, чтобы заставить природу ответить на определенный вопрос: связана ли гармония с числами и если связана, то каким образом определить и рассчитать эту связь?