«Опять же, они рассматривали возможность выражения составных частей… музыкального ряда в виде чисел.
Потому что все остальное, казалось, имеет форму чисел, и, поскольку числа в природе, как кажется, предшествуют появлению предметов, они на этом основании пришли к выводу, что природа чисел идентична природе предметов, следовательно, небеса создали число и гармонию».
«Указав на тесные аналогии между числами и астрономическими явлениями и, действительно, между числами и всеми явлениями целого космоса, они выстроили систему в астрономии. Если в системе возникали нестыковки, они прилагали все силы на нахождение связи (между числами и наблюдаемыми явлениями в астрономии). Например, поскольку «десять» казалось им числом совершенства, они утверждали, что существует десять небесных тел (включая сферу «неподвижных» звезд). В видимой части было только девять, они допустили существование десятой – Контр-Земли, чтобы отбалансировать Землю. …они заявили, что число есть прародитель предметов и причина как их материального существования, так и изменений и различных состояний…»
Это до некоторой степени язвительное обобщение всеобъемлющего решения пифагорейцев для описания мира переполнено наполовину скрытыми упоминаниями, что учение следует воспринимать по частям, чтобы раскрыть его треклятую законченность. Дабы быть кратким, нумерологическая нить, связывающая все отдельно существующие части в компактное единое целое, не вызывает сомнений, например 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 10 в этом базовом отношении совпадения пифагорейской нумерологии имеет не просто одно значение или даже два, а буквально дюжины значений, ни одна пара из которых не имеет между собой ничего общего.
Если сказанное кажется полностью лишенным смысла для создания рациональной системы мира, то можно смягчить грубость любого порицания обращением к аналогии с современной физикой, нам же следует вернуться к естествознанию наших предков. Рассматривая каждый из нескольких прогрессивных научных трудов по разным направлениям классической физики: механики, теплопроводности, акустики, оптики, электричеству и магнетизму, замечаем, что два и более из них содержат как минимум одну пару практически идентичных равенств. Исключением могут являться буквы, которыми они записаны. Теперь, если конкретное равенство появляется, скажем, как в теории электромагнетизма, так и в теории упругости, данный феномен электромагнетизма может быть описан на языке эластичности, с которым, возможно, мы лучше знакомы. Или если равенства, суммирующие вибрации эластичного твердого тела, появляются в теории света, то можно описать свет как вибрацию гипотетического эластичного материала и назвать этот материал универсальным эфиром. Следуя этой логике, можно даже убедить самих себя в том, что этот эфир существует по-настоящему, как и осязаемый кусок сапожной ваксы. Все это в значительной степени тривиально. Но вера, которая это породила, не является ни тривиальной, ни устаревшей. Она живее и плодороднее в плане новых знаний, чем когда-либо в прошлом, и, как и во времена Пифагора, продолжает предсказывать как проверяемый факт, так и не подлежащий проверке миф. Такая вера – просто убеждение, что возможно до определенной малой степени предсказывать знания и предвидеть будущее материального мира. Древняя магия утверждала, что в состоянии это сделать, но никогда не делала. Менее древняя астрономия достигла значительных успехов. Современная наука имела больше успехов, чем поражений, в своих наиболее успешно развивающихся областях, в частности в физике, астрономии, генетике, и в достижении результатов, как успешных, так и разгромных, математические умозаключения сыграли впечатляющую роль.