Рост человечества происходит совершенно иначе. На графике рис. 3 хорошо видно, как медленный вначале рост все ускоряется и по мере приближения к третьему тысячелетию вблизи рубежа веков население мира внезапно устремляется в бесконечность демографического взрыва, следуя графику гиперболы С.
Эта закономерность роста, для которой также нет характерного времени роста, представляет для нас основной интерес, поскольку данные для населения мира за миллион лет с удивительной точностью описываются формулой:
где С = 200 млрд – постоянная с размерностью [человек × годы], а время выражено в годах.
Следует отметить, что указанный закон роста очевидным образом возникает при первых попытках описать данные по росту человечества. Поэтому неудивительно, что к этой закономерности приходили в разное время многие исследователи. Одним из первых был английский эпидемиолог А. Маккендрик (1876–1943), на что автору указал крупнейший американский демограф Натан Кейфиц. Затем к этому выражению в 1960 г. обратились американский инженер Форстер и немецкий физик Хорнер.
Последний рассматривал возможность справиться со взрывным уходом численности населения на бесконечность путем распространения человечества на другие планеты Солнечной системы. С Хорнером я впервые встретился на Международном конгрессе по астронавтике в Дрездене, где я выступал с пленарным докладом по глобальным проблемам и росту населения, а он рассказал мне о своих работах и идеях. Конгресс особенно запомнился тем, что проходил в дни объединения Германии в октябре 1991 г.
Наконец, к указанной закономерности обратился советский астрофизик И.С. Шкловский в 6-м, посмертном, издании замечательной книги «Вселенная, жизнь, разум» [13]. На основании этой модели он пришел к выводу, что рост определяется и ограничивается социальными, а не ресурсными и биологическими факторами.
С одной стороны, эти работы показывают на противоречивость модели неограниченного роста. С другой стороны, в демографии выражение (1), характеризующее гиперболический рост населения мира, никогда всерьез не принималось по трем причинам.
Во-первых, в демографии было принято рассматривать население Земли просто как арифметическую сумму отдельных, не взаимодействующих популяций. Ведь задача демографии виделась в объяснении роста в зависимости от конкретных социальных и экономических условий, которые невозможно сформулировать для всего населения мира и тем более связывать скорость роста с полным населением Земли.
Во-вторых, выражение (1) обращается в бесконечность по мере приближения к 2025 г. и не имеет смысла за пределом этой даты. Наконец, это выражение приводит к трудностям и при оценках населения в далеком прошлом. Так, 20 млрд лет назад, при рождении Вселенной согласно представлениям космологии, должно было бы уже быть десять человек, несомненно, самих космологов, наблюдающих и обсуждающих возникновение Вселенной!