что классическая кинетическая энергия там отрицательна, то частица никогда не пройдет сквозь нее. Но в квантовой механике экспоненциально убывающая амплитуда может пробиться сквозь эту область и дать слабую вероятность того, что частицу обнаружат по другую сторону — там, где кинетическая энергия опять положительна. Все это изображено на фиг. 5.5.
Фиг. 5.5. Проникновение амплитуды сквозь потенциальный барьер.
Эффект называется квантовомеханическим «проникновением сквозь барьер».
Проникновение квантовомеханической амплитуды сквозь барьер дает объяснение (или описание) a-распада ядра урана. Кривая зависимости потенциальной энергии a-частицы от расстояния от центра показана на фиг. 5.6, а.
Фиг. 5.6. Потенциал a-частицы в ядре урана (а) и качественный вид амплитуды вероятности (б).
Если бы попытаться выстрелить a-частицей с энергией Е в ядро, то она почувствовала бы электростатическое отталкивание от ядерного заряда z и по классическим канонам не подошла бы к ядру ближе, чем на такое расстояние r>1при котором ее полная энергия сравняется с потенциальной V. Но где-то внутри ядра потенциальная энергия окажется намного ниже из-за сильного притяжения короткодействующих ядерных сил. Как же тогда объяснить, отчего при радиоактивном распаде мы обнаруживаем a-частицы, которые, первоначально находясь внутри ядра, оказываются затем снаружи него с энергией Е?Потому что они. с самого начала обладая энергией E, «просочились» сквозь потенциальный барьер. Схематичный набросок амплитуды вероятности дан на фиг. 5.6, б, хотя на самом деле экспоненциальный спад много сильнее, чем показано. Весьма примечательно, что среднее время жизни a-частицы в ядре урана достигает 4>1/>2 миллиарда лет, тогда как естественные колебания внутри ядра чрезвычайно быстры, их в секунду бывает 10>22! Как же можно из 10>-2>2сек получить число порядка 10>9 лет? Ответ состоит в том, что экспонента дает неслыханно малый множитель порядка 10>-4>5, что и приводит к очень малой, хоть и вполне определенной, вероятности просачивания. Если уж a-частица попала в ядро, то почти нет никакой амплитуды обнаружить ее не в ядре; если, однако, взять таких ядер побольше и подождать подольше, то вам, может быть, повезет и вы увидите, как частица выскочит наружу.
§ 4. Силы; классический предел
Предположим, что частица движется сквозь область, где есть потенциал, меняющийся поперек движения. Классически мы бы описали этот случай так, как показано на фиг. 5.7.
Фиг. 5.7. Отклонение частицы поперечным градиентом потенциала.
Если частица движется в направлении