Происхождение Михаила Егоровича Медокса — английский Меккол стал прозываться Михаилом — неизвестно. Он родился в Англии в 1747 году. Что делал Медокс до России, неведомо. Когда из эквилибриста превратился он в театрального антрепренера, по Москве был пущен слух, что Медокс был профессором математики в Оксфордском университете, а с 1766 года стал санкт-петербургским жителем и получил назначение преподавать физику и математику цесаревичу Павлу Петровичу. Все эти сведения никакими документами не подтверждаются. Легенда о профессорстве Медокса рассеяна: оказалось, что в Оксфордском университете никакого Меккола Медокса никогда не значилось. Решительно опровергаются и сведения, что Медокс состоял преподавателем будущего Павла I. Жизненный путь Михаила Егоровича был скромнее. Искусный механик, он действительно устраивал механические и физические зрелища, и, будучи человеком предприимчивым, стал компаньоном князя Урусова.
Урусов, потерпевший от пожара театра в доме графа Воронцова на Знаменке убыток в 80 тысяч рублей, уступил привилегию за 28 тысяч Медоксу. Медокс, заложив за 50 тысяч свое имущество, купил землю у князя Лобанова-Ростовского на Петровской улице и подписал с князем договор на постройку в течение пяти лет каменного здания. Оно было выстроено в пять месяцев.
Этот театр, воздвигнутый по плану, архитектора Розберга, стал называться Петровским. Стоял он на том же месте, на котором теперь находится ордена Ленина Государственныи Большой Академический театр оперы и балета.
Театр обошелся Медоксу в 130 тысяч рублей. Открыт он был 30 декабря 1780 года.
В заметке «Московских ведомостей» говорилось: «Что же до желаемой безопасности публичного сего дому касается, то в рассуждении оной кажется взяты все возможные меры и ничего не упущено, что могло бы служить к совершенному оной. Почтенная публика, которая удостоит сегодняшнее открытие помянутого театра, сама в том удостовериться может, когда она увидит двенацать разных дверей для подъезду, три каменные лестницы, ведущие в партер и ложи и сверх того еще две лестницы деревянных». Зрительный зал освещался сорока двумя хрустальными люстрами. Длиной в 32 сажени, шириной 20 сажен и высотой 8 сажен — он вмещал 110 лож, партер и галлерею. Московскому главнокомандующему, князю Долгорукову-Крымскому, присутствовавшему на торжественном открытии, так понравилось здание, выстроенное Медоксом, что он приказал чинам полиции иметь к Михаилу Егоровичу уважение и охранять его от неприятностей. Главнокомандующий выхлопотал Медоксу привилегию еще на десять лет.