Том 6. Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной? (Ибаньес) - страница 20

На первую страницу
, …., x>n), где n — число страниц, существующих в интернете, а х>i  — число, означающее важность конкретной веб-страницы i, то задача сводится к поиску в n-мерном пространстве элемента (x>1, …., x>n), который является решением некой системы уравнений.

В 2006 г. было подсчитано, что в интернете существует около 600 миллиардов веб-страниц. Это число и соответствует числу измерений рассматриваемого пространства. Такое пространство, безусловно, является многомерным!

* * *

АЛГОРИТМ, КОТОРЫЙ ИЗМЕНИЛ ИНТЕРНЕТ

В 1998 г. два молодых студента-информатика Стэнфордского университета в Калифорнии Ларри Пейдж и Сергей Брин заканчивали исследовательский проекте несколько загадочным названием «Анатомия системы крупномасштабного гипертекстного интернет-поиска». Он содержал первую версию простого и элегантного алгоритма PageRank, используемого для упорядочивания списка

страниц в зависимости от их значимости. PageRank стал основой поисковой системы Google, которая через несколько лет обошла Yahoo, Altavista и многие другие поисковые системы. Поиск в Google даже стал синонимом поиска в интернете (слово «гуглить»» еще не вошло в словари, но активно употребляется в разговорной речи).

Алгоритм PageRank действительно элегантен и прост и может быть записан следующим образом:



где W>j  — рейтинг страницы j; W>i — рейтинг страницы i, которая содержит ссылку на страницу j; число d — коэффициент затухания со значением между 0 и 1, необходимый для сходимости рядов; n>i, — число ссылок на странице W>i, на другие страницы; N — общее количество страниц, которые содержат ссылку на страницу j.

Рейтинг любой страницы является суммой рейтингов всех страниц, которые ссылаются на нее, с весовым коэффициентом, зависящим от общего числа ссылок на каждой.

Глава 3. Революция в геометрии XIX века

Геометрические аксиомы не являются экспериментальными данными. Лишь наблюдение физических явлений определяет выбор гипотез среди всех возможных. Тот или иной выбор может быть только более удобным, чем другие возможные.

Поэтому вопрос, какая геометрия истинна — Лобачевского или евклидова, — не имеет смысла. Это все равно что спрашивать, какие координаты вернее — декартовы или полярные.

А. Пуанкаре. О фундаментальных гипотезах геометрии (1887)


Нечасто математические проблемы представляют общий интерес. Однако вопросы четвертого измерения после двух геометрических революций XIX в. глубоко проникли в общество. Они заинтересовали ученых и философов, теологов и медиумов, писателей и художников, музыкантов и поэтов — общественность в целом.

Следующая страница