Берлин от Геттингена, места, где ранее работал Минковский, а сейчас жил один из величайших математиков всех времен Давид Гильберт, отделяли всего три часа на поезде. В 1914—1915 гг. Гильберт проявлял горячий интерес к физике. Идеи, опубликованные Эйнштейном, привели его в восторг, и в конце июня 1915 г. он пригласил Эйнштейна к себе в гости. Эйнштейн провел там около двух недель и прочитал шесть двухчасовых лекций Гильберту и его коллегам. Через несколько дней после возвращения он написал своему другу: «Я был очень рад, когда понял, что в Геттингене понимают мои работы вплоть до мельчайших деталей. От самого Гильберта я просто в восторге».
Несколько месяцев спустя Эйнштейн был более чем когда-либо разочарован законом искривления Эйнштейна—Гроссмана. Мало того, что этот закон не соответствовал его представлению о том, что закон гравитации должен быть одинаков во всех системах отсчета, более того, после сложнейших вычислений Эйнштейн не получил правильной величины для аномального сдвига перигелия Меркурия! Он надеялся, что его теория, в отличие от законов Ньютона, позволит правильно рассчитать этот сдвиг, что стало бы ее экспериментальным подтверждением. Вместо этого вычисления, основанные на законе Эйнштейна—Гроссмана, давали вдвое меньшую величину, чем та, которая наблюдалась экспериментально.
Пересматривая старые расчеты, сделанные вместе с Гроссманом, Эйнштейн обнаружил несколько серьезных ошибок. В течение всего октября он лихорадочно исправлял вычисления и 4 ноября на еженедельной пленарной сессии Прусской академии наук представил обновленный закон искривления, также зависящий от выбора системы отсчета, хотя и в меньшей степени.
По-прежнему не испытывая удовлетворения, Эйнштейн продолжал напряженно работать, нашел еще несколько ошибок и на следующей сессии 11 ноября представил очередной вариант своей теории, в котором, однако, остались и зависимость от выбора системы отсчета, и нарушение принципа относительности.
Смирившись с этим, Эйнштейн в течение следующей недели бился над получением таких следствий из своей теории, которые могли бы быть проверенны астрономическими наблюдениями. В частности, он обнаружил, что, согласно ей, свет от звезды, проходя у самого края Солнца, должен отклоняться его гравитацией на угол в 1,7 угловой секунды (это предсказание могло быть проверено через четыре года посредством точных измерений во время солнечного затмения). И что было гораздо важнее для Эйнштейна, новый вариант закона давал правильную величину для смешения перигелия Меркурия! Он был вне себя от радости, возбуждение было так велико, что в течение трех дней он не мог работать. Свои новые результаты он с триумфом представил на очередном собрании академии 18 ноября.