— Да не вопрос, первый семестр… — оживился я и набросал ответ. — Вот… Сходимость плюс-минус бесконечность.
— Так-так… А если заменить косинус на натуральный логарифм от один минус икс квадрат, какая сходимость?
— Э-э-э… — я призадумался, рассеянно шаря взглядом по темно-коричневой поверхности доски за ее спиной, — от минус единицы до единицы.
— В уме?!
— А что сложного? Ближайшая и единственная особая точка в пространстве комплексных чисел для логарифма – ноль. Достигается при икс равном единице. Отсюда область сходимости ряда вокруг нуля равна единице.
Биссектриса ошалело покосилась на меня, призадумалась, а потом покачала головой:
— Ну, можно и так… Или пойти другим путем: производная разлагается в геометрическую прогрессию, сходящуюся при модуле икс меньше единицы.
Теперь задумался я, прикидывая, потом кивнул:
— Да, так тоже можно, ведь дифференцирование-интегрирование не меняет радиус сходимости.
— М-да… — она серьезно посмотрела на меня. — И когда у тебя это прорезалось?
— В смысле, когда математика стала интересной? — ход ее мысли мне не понравился. — Весной, когда стало известно, что два класса сливают. Чтоб Паштету объяснить, сначала надо было самому понять. А понимать оказалось неожиданно интересно. И красиво.
— И английский у тебя тогда же изменился… Эля рассказывает регулярно, — она внимательно посмотрела на мою макушку и покачала головой. — Каким же местом ты, Андрюш, ударился? Эх… Научиться бы так прицельно бить… Да я бы работала, не покладая рук! На выходе из школы с дубиной! Никто бы не ушел обделенным!
Я засмеялся, представив.
Она пригорюнилась:
— Уходить в матшколу будешь? В двести тридцать девятую?
— Ни-ни-ни, — ужаснулся я. — Я на пару лекций на матмех сходил. По книгам быстрее темы понимаю. Так что – самостоятельно. Побуду какое-то время математическим дилетантом.
— Смотри… О! — встрепенулась она. — Я могу во Дворец пионеров тебя сосватать, там кружок сильный, Сергей Евгеньевич Рукшин ведет. Подумай. Читать книги мало, даже если каким-то чудом тебе удается их понимать. Математика – это единственный предмет, который развивает мозг путем решения задач.
Я помолчал, быстро соображая. Права она, права… Как мне из-под этой правоты вывернуться?
— Понимаете, Светлана Павловна, боюсь я "спортивной математики". Они ж в кружках натаскивают на олимпиады. Это – специализация, а я не хочу заужаться уже сейчас. Я готов в олимпиадах участвовать. Но специально к ним готовиться – увольте. Да и почитал я в "Кванте" задачи прошлых олимпиад… Они мне в основном по силам.
— На районную тебя записываю? — вычленила она главное.