Леверье воспользовался теорией Ньютона глубже, чем кто-либо другой, и был вознагражден за свою дерзость. Десятилетиями Нептун называли «планетой Леверье». Марсель Пруст в цикле «В поисках утраченного времени» использовал открытие Леверье как аналогию процесса над парламентской коррупцией, а Чарльз Диккенс упомянул его при описании напряженной работы сыщиков в рассказе «Сыскная полиция». Ведь это был прекрасный пример применения фундаментальных правил научной дедукции. Греющийся в лучах славы Леверье обратил свои взоры к Меркурию. Орбита этой планеты тоже казалась странной и неожиданной.
В рамках ньютоновской механики изолированная планета должна вращаться вокруг Солнца по простой замкнутой орбите, имеющей форму сплющенного круга, то есть эллипса. Планета бесконечно следует по одной траектории, то подходя ближе к Солнцу, то удаляясь от него. Ближайшая к Солнцу точка планетарной орбиты, называемая перигелием, со временем не меняется. Орбиты некоторых планет, например Земли, представляют собой практически окружности, в то время как, к примеру, Меркурий движется по более эллиптическому контуру.
Учтя влияние всех прочих планет на орбиту Меркурия, Леверье обнаружил, что движение этой планеты не подчиняется закону всемирного тяготения; ее перигелий смещается примерно на 40 угловых секунд в столетие. (Угловой секундой называется внесистемная астрономическая единица измерения малых углов; небесный купол состоит из 1,3 миллиона угловых секунд, или 360 градусов.) Эту аномалию, известную как смещение перигелия Меркурия, Леверье не смог объяснить при помощи законов Ньютона. Присутствовало влияние дополнительного фактора.
И снова постулировав корректность законов Ньютона, Леверье в 1859 году предположил наличие недалеко от Солнца планеты Вулкан, размер которой примерно совпадал с размерами Меркурия. Это была крайне дерзкая и нелепая гипотеза. Как выразился сам Леверье: «Неужели очень яркую и расположенную недалеко от Солнца планету нельзя было заметить во время полного солнечного затмения?»
Гипотеза Леверье спровоцировала настоящую гонку за новой планетой. В течение десятилетий то и дело поступали сведения об обнаружении рядом с Солнцем некоего объекта, но при внимательном изучении информация не выдерживала критики. Поиск продолжался даже после смерти Леверье, но объяснить аномалию удалось и без помощи невидимой планеты.
Когда в 1907 году гравитационными взаимодействиями заинтересовался Эйнштейн, ему требовалось согласовать теорию Ньютона с собственным принципом относительности. В глубине души он понимал, что одновременно следует найти объяснение аномальной орбите Меркурия. Это была тяжелая задача.