В России Шварцшильд получил последнюю копию журнала Proceedings Прусской академии наук. Там он обнаружил короткое, но захватывающее изложение новой общей теории относительности Эйнштейна. И приступил к распутыванию предложенных Эйнштейном уравнений на примере простейшей наиболее физически интересной ситуации, которую смог придумать. В отличие от Александра Фридмана и Жоржа Леметра, которые годы спустя будут рассматривать Вселенную в целом, Шварцшильд решил сосредоточиться на менее масштабном объекте: пространстве-времени вокруг сферической Массы, например планеты или звезды.
Решать запутанные системы уравнений, подобные предложенным Эйнштейном, помогают упрощения. Рассматривая пространство-время вокруг звезды, Шварцшильд сфокусировался на поиске статичного, то есть не меняющегося со временем, решения. Кроме того, он хотел получить результат, который на полюсе выглядел бы так же, как на экваторе, чтобы значение имело только расстояние любой точки пространства до центра звезды.
Решение Шварцшильда было отменно простым и выражалось быстро выводимой формулой. В некоторой степени оно было даже очевидным. На большом расстоянии от центра звезды ее гравитационное поле ведет себя в соответствии со сделанными несколько веков назад предсказаниями Ньютона: гравитационное притяжение звезды зависит от ее массы и уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Правда, формула Шварцшильда оказалась немного другой. Отличие было минимальным, тем не менее его хватило для объяснения прецессии орбиты Меркурия, послужившей толчком к исследованиям Эйнштейна.
По мере приближения к звезде начинают происходить странные вещи. Небольшая, но достаточно тяжелая звезда как будто оказывается окруженной сферической поверхностью, скрывающей от взгляда всё, что за ней находится, — именно ее много лет спустя обнаружат Оппенгеймер и Снайдер. Эта поверхность пагубно влияет на все объекты, пытающиеся ее пересечь. Подлетевший слишком близко к звезде и попавший внутрь сферической границы предмет уже не в состоянии улететь прочь — это точка невозврата. Для выхода из магической сферы Шварцшильда требуется скорость, превышающая скорость света. А она, согласно теории Эйнштейна, недостижима. Шварцшильд открыл то, что более чем полвека спустя назовут черными дырами.
Он быстро записал полученные результаты и отправил их Эйнштейну с просьбой передать письмо в Прусскую академию наук. Эйнштейн в своем ответе высказал одобрение, написав: «Я не ожидал, что точное решение задачи может быть сформулировано так просто». В конце января 1916 года выкладки Шварцшильда были обнародованы.