.
В Советском Союзе контакты с иностранцами, как и возможности выезда за границу, были строго ограничены. Из стран Западной и Восточной Европы Лина получала приглашения на оперы Прокофьева, а также концерты и фестивали, где звучала его музыка. Министерство культуры СССР помогало добиться разрешения на поездки в контролируемый Советами восточный блок. В 1966 году она была в Болгарии на представлении балета «Блудный сын», а в Берлине и Лейпциге слушала оперу «Огненный ангел» и посетила семинар по теме «Современная интерпретация оперы». В мае 1968 года Лина ездила в Прагу на музыкальный фестиваль. Спустя три месяца, в августе 1968 года, силы СССР и остальных членов Варшавского договора вторглись в Чехословакию, не допустив развития политических и экономических реформ, начатых Александром Дубчеком.
Приглашения поступали со всего мира, но Лину упорно не желали выпускать за железный занавес. В 1968 году Лина обратилась с просьбой о туристической визе в Лондон, но получила отказ. Однако известие о том, что вскоре она получит приглашение от министра культуры Франции на открытие мемориальной доски Прокофьева в Париже, несколько ослабило разочарование. Мемориальная доска была вывешена на бледно-желтой стене дома номер 5 по улице Валентина Гаюи, где Прокофьевы жили с 1929 по 1935 год. Максименков писал, что Лину не пустили в Париж, поскольку у нее не было разрешения Комиссии по выездам за границу при ЦК КПСС на «выезд в капиталистические страны»[563]. По мнению Лины, отказ был связан с тем, что Хренников и члены Союза композиторов написали ей плохую личную характеристику. Хренников отверг обвинение, возложив вину на Министерство культуры.
Лине также было отказано в поездках в Италию, Швейцарию и Западную Германию, куда ее приглашали на постановки опер и балетов Прокофьева. Не позволили ей поехать и в Австралию на открытие оперного театра в Сиднее, которое состоялось 28 сентября 1973 года. Давали оперу Прокофьева «Война и мир» под управлением Эдварда Даунса. Чиновники намеренно затягивали принятие решения по этому вопроса, а затем, действуя в соответствии с духом бюрократии, отказали на основании того, что открытие уже состоялось. Руководство Сиднейского оперного театра отметило отсутствие Лины, положив розу на отведенное ей место в первом ряду.
Лина не забыла о своем намерении выехать из Советского Союза, продолжая обращаться с просьбами выпустить ее за границу. Однако пока ее дом был здесь, и Лина уютно обустроила небольшую квартиру в Москве и проводила время с сыновьями на Николиной Горе. После смерти Миры дача целиком перешла Лине и ее сыновьям. Мира завещала дачу музею имени Глинки в надежде, что она будет превращена в музей Прокофьева. Но по уставу правления Николиной Горы государственные учреждения, такие как музей, не могли владеть частными домами. После очередного изнурительного и эмоционально тяжелого судебного процесса, по трудности не уступавшего борьбе за право быть признанной законной женой Сергея, Лина и ее сыновья стали полноправными владельцами дачи. После того как отремонтировали балконы, Лина заняла верхний этаж, а сыновья с семьями разместились на нижнем этаже.