Первой попыткой ввести какую-то оценку наведения орудия на цель было изобретение Никколо Тарталья (Tartaglia) квадранта в 1545 году. Идея настолько проста и фундаментальна, что ее принцип используется и по сей день. Инструмент напоминает плотницкий квадрат с четвертью круга, закрепленного на направляющих. Из угла квадрата свешивается отвес. Канонир закрепляет длинную сторону квадрата на стволе, и отвес, показывая отметку на полукруге, указывает угол поднятого ствола. Появление квадранта в арсенале канонира стимулировало математиков разработать сложное и ревниво охраняемое руководство по обучению канониров. Теория, лежащая в основе применения этого инструмента, – сама простота. Сам Тарталья, с проницательностью пророка, предсказал, что максимальная дальность полета снаряда достигается при угле подъема ствола орудия на 45° и что при этом дальность полета увеличивается в десять раз по сравнению с горизонтальным выстрелом. Поэтому все, что оставалось сделать, – это разделить квадрант на десять равных частей, так что каждое его деление увеличивало дальность полета ядра на одну десятую. Другими словами, канонир получил возможность оценить дальность полета ядра, подняв ствол пушки на требуемый угол / деление. Колладо (Collado) объяснял в конце XVI века, как это работает. Он говорит: «Мы экспериментировали с кулевриной, стреляющей 20-фунтовыми ядрами. Дальность выстрела прямой наводкой составляла 200 шагов, а при выстреле под углом 45° в десять раз дальше – 2000 шагов. <…> При дальности полета прямой наводкой в 200 шагов поднятие ствола на угол до первой отметки квадранта увеличило дальность полета на 180 шагов, и подъем на следующее деление увеличил дальность на столько же. То же имело место и на последующих делениях, вплоть до 45°, – увеличение дальности полета на 180 шагов». Колладо был достаточно честен, чтобы признать, что на практике результаты не всегда совпадали с расчетами. Это была хорошая концепция, но в ее основе не было надежного принципа, в частности, она не учитывала эффекта сопротивления воздуха, так что реально это были небылицы. Прошло почти два века, пока артиллеристы поняли различия между полетом снаряда в атмосфере и в вакууме. Это считалось большим достижением. Благие надежды – канониры XVI века не имели ни средств для точного определения расстояния до цели, ни методов контроля дульной скорости ядра. Так что стрельба оставалась, несмотря на наличие квадранта, скорее искусством, чем наукой.
Как уже говорилось выше, систем наведения (прицеливания) в то время не было. В 1610 году использовалась компенсация непараллельности линии прицеливания и оси канала ствола, но большинство артиллеристов того времени предпочитали прицеливаться через ствол. Испанский канонир использовал прием, позволяющий выставить ствол параллельно линии прицела. Он называл это